FDNZIONI DI LINEE 43 



Mi permettero di diré qualche parola intorno alia meccanica che ha 

 avuto il nome di meccanica ereditaria. Nei problemi corrispondenti si 

 tiene contó di tutti gli stati passati per determinare gli stati attuali 

 di un sistema, pensando che ogni azione esercitata ha lasciato un ri- 

 cordo che non puo essere trascilrato, ma che a poco a j)oco si cancella. 

 La discussione filosófica nell'esistenza delle veré azioni ereditarie si 

 presenta con molto interesse. Ma qualuuque sia il risultato di questa 

 discussione, esiste una necessitá pratica di esaminare le quistioni del- 

 Pelasticitá, del magnetismo e dell'elettricitá tenendo contó delle azio- 

 ni ereditarie. In un gran numero di casi che spessissimo si presentano, 

 non si puo trascurare Fereditá senza cadere in grandi inesattezze. 



Ora si vede súbito che se il valore d'una certa quantitá, per esem- 

 jño una deformazione, dipende da tutti i valori i^resi da un'altra quan- 

 titá, per esempio la forza esercilata a partiré da un certo istante fino 

 all'istante attuale, si cade nécessariamente in una quantitá che é una 

 funzione di linea. Percio l'analisi di queste fiinzioni é la sola che si 

 possa applicare per risolvere i diíierenti problemi che si presentano 

 su questo soggetto. 



Le equazioni integro-differenziali alie derívate parziali che noi ab- 

 biamo considerato precedentemente, corrispondono appunto a questi 

 problemi e in questa maniera se si suppone in una prima approssima- 

 zione che l'ereditá sia lineare, cioé che si possa applicare il principio 

 della sovraposizione degli eííetti dovuti a diíferenti cause, si puo tra- 

 sportare l'analisi dei i^roblemi non ereditari nel campo dei jDroblemi 

 ereditari. 



Ora si presenta una circostanza favorevole. Si puo stabilire un prin- 

 cipio che é valevole per tutte le azioni ereditarie : quello cheho chia- 

 raato il principio del ciclo chiuso e che si enuncia nei termini seguenti : 

 le leggi ereditarie non cambiano col tempo se tutte le azioni periodi- 

 che producono eífetti periodici. 



É vera anche la proposizione reciproca. 



Poiché in natura i fenomeni ereditari si presentano in modo che le 

 cause periodicbe conducono a effetti periodici, in tutti i calcoli si ha 

 una grande semplificazione, poiché i nuclei che compariscono come 

 conseguenza del ciclo chiuso, sonó fanzioni permutabili. 



Aplicando l'analisi e Palgebra di queste funzioni, le soluzioni di- 

 vengono facilissime e si possono fácilmente usare nella pratica. 



Buenos Aires, 1910. 



