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Da es nur auf die Reste ankommt die bei den einzelnen 

 Divisionen übrig bleiben, lässt man q nicht über 6 wachsen, 

 sondern setzt statt 7 die Zahl 0, und auch bei m setzt man 

 im Jahre 3400 statt des Werthes 30 ebenfalls wieder 0. 



Jm Julianischen Kalender ist also die Anwendung der 

 Gauss' sehen Formel einfacher als im Gregorianischen; in 

 diesem letzterm kommt aber zu der Veränderlichkeit der bei- 

 den Zahlen m und q noch eine doppelte Ausnahme: 1) Weim 

 die Rechnung den 26. April ergibt (wie z. B. im Jahre 1981) 

 so ist stets der 19. April zu nehmen. 2) Wenn die Rech- 

 nung den 25. April ergibt, so ist der 18. April zu nehmen, 

 aber nur dann wenn gerade a grösser als ist 1 0, z. B. im Jahre 

 1954, wo a = 16, nicht aber im Jahre 1943, wo a = 5. 



Diese Unbequemlichkeiten können aber nicht der Formel 

 zur Last gelegt werden, sondern sie sind durch die ganze 

 Einrichtung des Kalenders bedingt: Die Veränderlichkeit von 

 m und q hat ihren Grund in der Verschiebung des Sonnen- 

 und Mondcirkels, die oben an den angegebenen Orten bespro- 

 chen sind. Die beiden letztgenannten Ausnahmen aber sind 

 Folge der Bestimmung dass der Ostervollmond vom 19. April 

 auf den 18., respective vom 18. auf den 17. verschoben wer- 

 den soll (s. S. 410-411). Ueberhaupt ist in der Gauss'schen 

 Ost erform el fast alles was oben über die Einrichtung des Ka- 

 lenders gesagt ist, in mathemathischer Kürze enthalten und 

 ein Beweis der Formel ist daher nicht ganz einfach. Gauss 

 selbst, der sie zuerst im Jahre 1800 in der v. Zach 'sehen 

 monatlichen Correspondenz (II, 121) veröffentlichte, hat keinen 

 Beweis dazu gegeben. Zu seiner Specialformel für die Zahl 

 m gaben später Lindenau und Bohnenberger in der 

 Zeitschrift für Astronomie (1816) eine Berichtigung, welche 

 aber erst vom Jahre 4200 an praktisch wird (siehe oben S. 409). 

 Später haben Delambre, Tittel und Piper noch Formeln 

 für das Osterfest aufgestellt, ohne deren Uebereinstimmung mit 

 der Gauss'schen Formel nachzuweisen. Sodann hat F. v. 

 Schmöger in seinem schon mehrfach erwähnten, 1854 er- 

 schienenen „Grundriss der christlichen Zeit- und Festrechnung" 

 (§^ 74 — 81) einen Beweis für die Gauss 'sehe Formel mit- 

 gelheilt, der zwar kaum 6 Seiten lang ist, der aber doch 

 durch viele Hinweisungen auf frühere Paragraphen des Buches 



