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etwas unbequem ist; auch wird in demselben die Correction 

 von Lindenauund Bohnenberger nicht erwähnt. Erst 

 ganz vor kurzem hat Herr Prof. Kinkel in in Basel in der 

 ,, Zeitschrift für Mathematik und Physik von Schlö milch, 

 Kahl und Cantor'« (Jahrgang 1870, S. 217) einen voll- 

 ständigen Beweis geliefert, der zugleich auch alle Ansprüche 

 befriedigt, die man in Bezug auf Kürze und Klarheit an einen 

 mathemalischen Beweis zu stellen pflegt. Nur zweierlei 

 möchte ich dazu bemerken : Erstens die Correction des Gre- 

 gorianischen Einschaltungsmodus (siehe oben S. 401) muss 

 spätetestens anno 4000 erfolgen, es hätte also bei den For- 

 meln für m und q ebensogut darauf Rücksicht genommen 

 werden müssen, wie auf die anno 4200 eintretende Correction 

 des Mondcirkels. — Sodann glaube ich, dass die Darstellung 

 noch gewonnen hätte, wenn der geehrte Herr Verfasser statt 

 des Symbols welches er für die bei den Divisionen übrig- 

 bleibenden Reste gewählt hat, dass bekannte Gauss'sche 

 Zeichen für die Congruenz zweier Zahlen angewandt hätte. 



Ich will in folgenden versuchen, die Richtigkeit der 

 Gau SS 'sehen Formel, d. h. ihre Uebereinstimmung mit unsern 

 obigen Regeln möglichst allgemeinverständlich nachzuweisen. 



Zunächt sieht man ohne weiteres, dass die Zahl a, 

 welche bei der Division der Jahreszahl durch 19 übrigbleibt, 

 die goldene Zahl ersetzt (s. S. 390), sie ist gerade um 1 

 kleiner, sodass {a + 1) die goldene Zahl selbst ist. Wenn 

 nun a = oder die goldene Zahl = 1 ist, so fällt im Juli- 

 anischen Kalender der Ostervollmond nach den obigen Tabel- 

 len auf den 5. April, oder wenn man die Tage des März bis 

 in den April fortzählt, auf den 36. März, das ist auf den 

 (21 4- 15)'en März; in jeden folgenden Jahre fällt der Voll- 

 mond um 19 Tage später, also bei a = 1 um 19 Tage, bei 

 ff = 2 um 19 X 2 Tage u. s. w., überhaupt um 19 x a 

 Tage, wobei selbstverständlich darauf zu achten ist, dass man 

 sich nie um mehr als 30 Tage vom 21. März entfernen darf, 

 sobald also die Zahl 19a +15 grösser wird als 30, darf 

 man nur den nach Subtraktion von 30, 60, 90 ... . übrig- 

 bleibenden Rest nehmen; dieser Rest heisst in der Gauss'- 

 schen Formel d, und man sieht, dass er das Datum des Oster- 



