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Vollmondes bestimmt. Der Ostervollmond fällt nämlich im 

 Julianischen Kalender stets auf den (21 -f rf)«eu März oder, 

 wenn diese Zahl grösser wird als 31, auf den (10 — d)'«» 

 April. 



Im Gregorianischen Kalender fällt der Ostervollmond im 

 allgemeinen auf ein um 7, 8 . . . Tage späteres Datum ; man muss 

 also die Zahl d um ebensoviel grösser machen. Diess er- 

 reicht man dadurch, dass man statt der 15 die veränderliche 

 Zahl m einsetzt, über deren Schwankungen die Tabelle auf 

 S. 409 Auskunft gibt. Auf die beiden Ausnahmen beim 

 Ostervollmond, am 18. und 19. April, braucht hier noch keine 

 Rücksicht genommen zu werden, da die betreffende Correction 

 schliesslich am Ostersonntage angebrach' werden kann. 



Da nun das Osterfest höchstens eine Woche nach dem 

 Ostervollmonde fällt, so erhält man das Datum des Ostersonn- 

 tags, wenn man — je nach dem Wochentage des OstervoU- 

 vollmonds — eine der Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 7 zum 

 Datum des Ostervollmonds addirt. Die Gauss'sche Formel 

 liefert diese Zahl in der Form 1 -f e, so dass die Zahl e 

 selbst die 7 Werthe 0, 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 haben kann; sie 

 bedeutet also die Zahl der Tage zwischen Ostervollmond und 

 Ostersonntag, wenn man beide Termine nicht mit zählt. 

 Bei der Berechnung wird nachher die 1 mit der 21 verbun- 

 den, so dass man den (22 + d + e)ten März, resp. den ent- 

 sprechenden Tag im April als Datum des Ostersonntags findet. 



Es bleibt noch übrig nachzuweisen, warum man die Zahl 

 e gerade so berechnen muss, wie es Gauss vorschreibt. 

 Dieser Beweis ist zwar nicht so einfach, wie der für das 

 Datum des Ostervollmondes, ich hoffe aber auch ihn in einer 

 für Nicht -Mathematiker fasslichen Form geben zu können; 

 ich benutze dabei nur einen ganz einfachen Satz, der ohne 

 weiteres verständlich sein wird. Er lautet in einer für unsere 

 Zwecke specialisirten Form folgendermassen : 



Wenn eine Zahl ein Vielfaches von 7 ist, oder, was 

 dasselbe sagt: Wenn eine Zahl durch 7 ohne Rest th eilbar ist, 

 so kann man diese Zahl 1) mit irgend einer ganzen Zahl 

 multipliciren oder 2) um irgend ein Vielfaches von 7 ver- 

 mehren oder vermindern, ohne die Theilbarkeit durch 7 auf- 

 zuhebeft. 



