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sehr gross ist ; um auch diese durch eine kleinere zu ersetzen 

 schreiben wir die letzte Summe folgendermassen: 



/ + ?■ + ?• + I + 2 Ä + 6 d + 6 — e 

 und subtrahiren nun von jedem / ein möglichst grosses Viel- 

 faches der 7; dann bleibt nach Angabe der Gauss 'scheu 

 Formel bei jedem i ein Rest c übrig und die Summe ver- 

 wandelt sich in: 



c + c + c -f c + 2Ä + 6rf + 6 — e, 

 welche wir nun wieder kurz zusammenfassen: 

 4c + 2Ä-t-6rf + 6 — <?. 

 In dieser durch 7 theilbaren Summe sind nun nicht blos 

 alle Glieder, bis auf das gesuchte c, bekannt, sondern sie sind 

 auch leicht zu berechnen; hat man nun ihre Summe: 



2Ä + 4c + 6<i -h 6 

 gefunden, so ist diese, weil e noch nicht subtrahirt ist, um e 

 zu gross, d, h. wenn man diese Summe durch 7 dividirt, so 

 geht die Division nicht ohne Rest auf, sondern es bleibt e 

 als Rest übrig. 



Demnach muss also die Zahl e, d. i. die Zahl der Tage 

 welche zwischen dem OstervoUmonde und dem Ostersonntage 

 verfliessen, im Julianischen Kalender in der That so berechnet 

 werden, wie es die Gauss 'sehe Formel vorschreibt. Da nun 

 aber im Gregorianischen Kalender bei jedem ausfallenden 

 Schalttage der Sonnencirkel mit den Sonntagsbuchstaben sich 

 um eine Stelle verschiebt, so muss sich hier die Zahl e 

 in jedem nicht durch 400 theilbaren Saecularjahre um eine 

 Einheit ändern. Man erreicht diess dadurch, dass man statt 

 der Zahl 6 die veränderliche Zahl q benutzt; welche natür- 

 lich nur zwischen und 6 zu schwanken braucht, grösser 

 braucht man sie nicht zu machen, man kann vielmehr statt 

 der 7 wieder nehmen, weil es ja nur auf den Rest an- 

 kommt, der bei der Division mit 7 herauskommt. 



Dass man aber die Zahl q bei jedem ausfallenden Schalt- 

 tage um 1 vergrösser n muss (siehe oben die Tabelle auf 

 S. 425) erklärt sich durch folgende Ueberlegung: Der Oster- 

 volUnond fällt auf ein bestimmtes Datum nämlich den 

 (21 -j- d)'en März, resp. {d — 10)'ea April; w^enn nun im Fe- 

 bruar ein Tag weniger vorhanden gewesen ist, als ursprüng- 

 lich in der Formel angenommen war, so fällt dieses Datum 



