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anlassen. Da die krystallographischen Achsen dem Verhältniss der 

 Elasticität proportional sind : so lassen sich die Bedingungen der cir- 

 kulareu Polarisation für einen Krystall schematisch durch eine aus 

 Elementartetraiden zusammengesetzte Gestalt darstellen, deren 2 Di- 

 mensionen zu einander senkrecht und in dem Verhältniss von 1 : i/^ m 

 nach rechts oder links sich befinden. Dieses rechtslinke Verhältniss 

 ist nur bei der gyroidischen Entwicklung eines Krystalles möglich, 

 deshalb kann die cirkulare Palarisation nur in gyroidisch ausgebilde- 

 ten Krystallen vorkommen. Der Rohrzucker krystallisirt monoklinisch 

 mit hemimorpher Ausbildung und hat polare Pyroelektricität. Die 

 Krystalle enthalten gewöhnlich zwei Flächenpaare des Grundhexaides 

 in Combination mit dodekaidischen und tetraidischen Flächen mit rechts 

 entwickeltem Hemimorphismus. Die wichtigsten Winkel sind nach Wolf 

 ^ P = 790,0P:a,Poo =193016', ooPao:P 00 = 115016', oo P oo oo :-P<x 

 = 133019^ Construiren wir aus den Pinakoiden das monoklinische 

 Grundhexaid. mit dem Neigungswinkel ß — lOS^lö^ : so ergiebt sich die 

 hemimorphe Ausbildung als die nothwendige Folge der tetraidisch 

 gyroidischen Hemiedrie, indem das monokline Tetraeder in zwei ver- 

 schiedene Flächenpaare zerfällt, von denen an den Zuckerkrystallen nur 

 das rechtsgelegene auftritt. Berechnet man aus den gegebenen Win- 

 keln das Verhältniss der der Tetraidfläche entsprechenden Abschnitten 

 an den Kanten a,h, c, so findet man a: 6 : c = 0,86 : 1,25 : 1 3=3,44:5: 4 

 Es ist also für die der Pinakoidfläche OP parallelen Achsen das Ver- 

 hältniss 1:^4 lind zugleich ihre Rechtwinkligkeit sowie die rechts 

 gewendete Lage des Tetraides gegeben und somit die Grundbedingung 

 für die cirkulare Polarisation vorhanden. — Bei den Quarzkrystallen 

 zeigt bekanntlich die rechte oder linke Lage der Fläche ,?, x, u u. s. w. 

 ob der Krystall rechts oder links drehend ist. Nehmen wir das Grund- 

 rhomboeder P mit Polkantenwinkeln 94''15' als ein Hexaid mit gleich- 

 werthigen Kantenlängen a an: so überträgt sich die Naumamische 

 Bezeichnung PmR, Z= R, r— ^^ P, s— 2P2, xr=4P3 ^ und u=6P% im 

 Sinne des tesseralen Systemes geschrieben in die Zeichen Pma^o 

 aVoÄi, '£^=?i2^ia.i , r^ra^ajaij, s-=zai^a2a.^, x=a4a2ai, u=a8a2al=a4a,ai ,. 

 den oberen Winkel am Pole des Gi'undrhomboeders berechnet man aus 

 den Kantenwinkeln a— 94'',35'27"2. Da die äussere Krystallform nichts 

 anders ist als die innere Molekülconstitution: so können wir uns den 

 Quarzkrystall zusammengesetzt denken aus tetraidischen Molekülen, 

 deren drei in einem Eck zusammenstossende Kantenlängen den Indices 

 der Flächen s, x, u entsprechen. Jedes dieser Moleküle hat demnach 

 entweder in rechter oder linker Lage zwei Dimensionen (und zwei der- 

 selben proportionale Elasticitätsachsen} in dem Verhältnisse 1:4, welche 

 parallel sind den Kanten des Grundrhomboeders und sich deshalb un- 

 ter dem Winkel von 94''3'527"2 schneiden. Da die cirkulare Polarisa- 

 tion aber die Rechtwinkligkeit der zwei verschiedenen Achsen fordert: 

 so kann die Polarisation des Quarzes nicht eine cirkulare sondern sie 

 muss eine elliptische sein, was von neuern Physikern bestätigt wird, 

 — {Ebda. 1870, II. 43—47.) 



