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Weiter unten (S. 155 — 156) heisst es dann in Bezug auf 
die Vergrösserung bei den Lupen wie folgt: 
„Wollen wir uns nicht damit begnügen, die Grösse des Seh- 
winkels zu berechnen, sondern fragen nach der sogenannten Ver- 
grösserung, so konnen wir doch nur nach Analogie der bei Mes- 
sung der Fernrohrvergrösserung auseinandergesetzten Methode ver- 
fahren. Nennen wir den Sehwinkel, unter welchem wir das Ob- 
jeet mit blossem Auge sehen d, und den Sehwinkel, unter welchem 
es in derselben Entfernung mit Hilfe vergrossernder Instrumente 
erscheint D, so wird offenbar die Vergrösserung ausgedrückt durch 
das Verhältniss d:D. Bei der Lupenvergrösserung hängt nun das 
Verhältniss d:D wesentlich davon ab, in welcher Entfernung sich 
das mit der Lupe betrachtete Object von unserm Auge befindet. 
Liegt das Objeet in der Brennweite, so können wir gar nicht 
nach der Grösse des Bildes fragen, denn das Bild liegt eben in 
unendlicher Entfernung, ist also auch unendlich gross. Der Seh- 
winkel aber, unter welchem in diesem Falle das Object erscheint 
ist lediglich abhängig von der Brennweite der Lupe. Bezeichnen 
wir die Grösse des Gegenstandes mit @, seine Entfernung von 
der Lupe mit c, so wird der Sehwinkel *) 
Des 
gleichviel wie gross die Entfernung der Lupe von unserm Auge 
ist. Der Sehwinkel des in derselben Entfernung mit blossem Auge 
betrachteten Objects würde sein: 
d = nn 
wenn a wieder die Grösse des betrachteten Objectes und X seine 
Entfernung vom optischen Mittelpunkte des Auges bedeutet. Der 
Quotient 
ae R 
wird natürlich um so kleiner jemehr sich die Lupe (nebst dem 
immer in der Brennweite bleibenden Objecte) dem Auge annä- 
hert und er wird gleich 1 wenn % und c zusammenfallen, da vom 
Mittelpunkte des Convexglases aus gesehen Object und Bild stets 
unter demselben Sehwinkel erscheinen. Es würde also in die- 
sem Falle lediglich die starke Annäherung des Objectes, welches 
die Lupe erlaubt, die Vergrösserung des Sehwinkels bewirken 
und das mittels der Lupe entworfene Netzhauthild würde nur so 
gross sein, als es auch ohne die Lupe sein würde, wenn wir un- 
ser Auge auf so kurze Entfernungen accomodiren konnten. Da 
aber X und c niemals zusammenfallen können, so wird das mit- 
tels der Lupe entworfene Netzhautbild immer noch etwas grösser 
ausfallen, als es für die gleiche Entfernung des Objectes durch 
die Accomodation erreicht werden konnte.“ 
*) Eigentlich seine Tangente. 
