247 
aufgestellten theoretischen Ansichten sind Christiansens Zahlen nicht 
im Widerspruch. — (Poyg. Ann. 145, 67 — 80) Sbg. 
J. J. Müller, über die Tonempfindungen. Schon Ilelmholtz 
hat am Schluss des 7. Abschnitts seiner „Lehre von den Tonempfindungen“ 
darauf aufmerksam gemacht, dass einfach Töne, wenn sie sehr stark sind, 
im Ohre subjective harmonische Obertöne hervorbringen können. Der Verf. 
der vorliegenden Untersuchung geht auf diese subjectiven Obertöne speeieller 
ein, sowol in theoretischer als auch in experimenteller Beziehung. Zuerst 
macht er auf die Analogie mit den Aetherschwingungen aufmerksam, die 
ja auch im Auge stets alle 3 Grundfarben zugleich anregen; dann zeigt 
er, wie man die Nervenfasern eines Ohres für die Obertöne eines bestimm- 
ten Tones ermüden kann und wie dann dieser Ton (etwa eine Stimmgabel) 
eine noch leerere Klangfarbe haı als sonst. (Der Versuch entspricht dem 
bekannten Versuch, dass eine Grundfarbe durch Ermüdung der beiden 
andern Faserarten noch gesättigter erscheint.) Im 2, Abschnitt der Ab- 
handlung ist davon die Rede, dass innere Empfindlichkeit für Töne von 
verschiedener Höhe verschieden ist und dass daher die „absolute Tonhöhe“ 
nicht ohne Einfluss auf die Klangfarbe ist. Die Frage nach dem Character 
der Tonarten wird aber dadurch nicht erschöpft; wenn nämlich zwei 
Claviere z. B. so gestimmt, dass das C' des einem dem D des audern 
gleicht u. s. w., so ist innerlich die Frage offen, warum das C’dur des 
ersten einen andern Character hat als das Ddur des andern. Helmholtz 
bespricht diese Angelegenheit im Anfange des 16. Abschnittes seiner 
„Lehre von den Tonempfindungen‘‘ und es wäre zu wünschen, dass die- 
selbe einmal einer gründlichen experimentellen Untersuchung durch Phy- 
siker und Musiker unterworfen würde. — Der dritte Abschnitt der 
Müller’schen Untersuchung handelt von den durch die subjeetiven Obertöne 
hervorgerufenen Schwebungen und Combinationstönen. Helmholtz hat die 
Combinationstöne höherer Ordnung bei harmenisch zusammengesetzten 
Klängen als einfache Combinationstöne der Obertöne gedeutet; Müller 
nimmt diese Deutung auch für solche Combinationstöne bei einfachen 
Tönen in Anspruch und erklärt sie durch die subjectiven Obertöne; er 
macht dies durch die zur subjeetiven Existenz dieser Combinationstöne 
wahrscheinlich. Aehnlich verhält es sich mit gewissen Schwebungen, die 
man bis jetzt als Schwebungen von Combinationstönen aufgefasst hat, die 
aber naturgemäss als Schwebungen der subjectiven Obertöne zu betrachten 
sind. — (Verhandl. der Gesellsch. d. Wissenschaft zu Leipzig, math.- 
phys. Classe. 1871, 115 — 124.) Sbg. 
J. J.Müller, Ueber eine neueAbleitung desHauptsatzes 
der Psychophysik. — E. H. Weber hat gezeigt, dass die Unter- 
schiede gleichartiger Sinnesempfindungen gleich sind, wenn die Reize ein 
constantes Verhältniss haben, mit andern Worten, dass die Stärke der 
Empfindung in einer arithmetischen Reihe steigt, wenn die Intensität der 
Reizes in einer geometrischen Reihe wächst, Fechner hat in seiner 
„Psychophysik“ diess Gesetz so ausgedrückt, dass die Empfindung dem 
Logarithmus des Reizes proportional sei. Die Richtigkeit dieser Gesetze 
ergiebt sich aus den Weber’schen und Fechner’schen Beobachtungen, 
