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jedesmal eine Ausdehnung geben, in welcher die Anzie- 

 hung- und die Abstossung einander das Gleichgewicht hal- 

 ten. — Man gelangt in der That zu sehr interessanten Re- 

 sultaten , wenn man das hier Gesagte einer genauen Be- 

 rechnung unterwirft. Wir wollen das nachstehend thun, 

 und dabei die Gesetze für die Abnahme der vier Kräfte 

 hypothetisch feststellen. Dem Mathematiker wird es ein 

 Leichtes sein , für das hypothetisch Bestimmte nach Belie- 

 ben Allgemeines zu substituiren , und dadurch die erzielten 

 Resultate in allgemein gültige zu verwandeln. Nehmen 

 wir also an: 



1. die erste gegenseitige Abstossung der Theile verhalte 

 sich umgekehrt, wie die fünften Potenzen ihrer Entfer- 

 nung von einander, und bewirke bei dem oben genann- 

 ten Gemische für den Raum R eine Expansivkraft P; 



2. die erste gegenseitige Anziehung derselben stehe mit 

 den vierten Potenzen der Entfernung im umgekehrten 

 Verhältnisse, und bewirke, ebenfalls für den Raum R, 

 eine Kontraktivkraft K; 



3. die zweite gegenseitige Abstossung sei den dritten, 

 und 



4. die zweite gegenseitige Anziehung den zweiten Po- 

 tenzen (den Quadraten) der Entfernung umgekehrt 

 proportional. 



Um nun das Ganze möglichst zu vereinfachen, wollen 

 wir setzen, die beiden letztgenannten Kräfte seien in Be- 

 zug auf die beiden ersteren so klein, dass wir sie. ohne 

 einen bedeutenden Fehler zu machen, vorläufig ganz ausser 

 Acht lassen können. 



Ob nun nach diesen Annahmen unsere Mischung, 

 wenn sie sich selbst überlassen ist, sich weiter ausdehnen, 

 oder sich enger zusammenziehen werde, hängt davon ab, 

 ob die besagte Kontraktivkraft K kleiner oder grösser sei, 

 als die Expansivkraft P. Gesetzt es sei K = 10 P; in die- 

 sem Falle müsste eine Zusammenziehung in einen engeren 

 Raum stattfinden. Da jedoch die gegenseitige Abstossung 

 der Theile mit den fünften, die gegenseitige Anziehung 

 derselben aber mit den vierten Potenzen der Entfernungen 

 im umgekehrten Verhältnisse stehen soll, so wird bei der 



