DISTANCIAS DETERMINADAS MEDIANTE LA ESTADÍA 131 



,, lí , . ,. cota „ ^ cota ,-,,„, ,, „, 



dl = ^cosac7a + D .E = D (da + E) (13) 



sen- a sen a sen a 



dT> = " ^^ 2sengcosaf7a + ^sen-acota.E = Dcota(2<?a+E) (14) 



D sen- X 



<lli=z ^ sen a eos a cot a . E -1 ~ cos" a <ía 5— sen- a da 



sen- a sen -a sen- a 



= D [(cot- a — 1) <ía + cot- a . E] (15) 



Debe i es fácil notarse qne el signo de los errores (Za i E lia de 

 considerarse positivo en el sentido de la figura 1, i negativo en el 

 sentido opuesto. 



Las (13), (11) i (15) nos dicen : 



1° Para determinados errores de a i E los de Z, U i fe aumentan 

 con el aumentar de U i disminuir de a; para a = 90°, di i dT> se 

 anulan i dh= — Ddx. 



2° Los errores en ?, I) i /¿ se anulan si se tiene respectivamente 

 f/a = — E ; 2doi =■ — E ; (cot^ a — 1) áa = — cot" a . E. 



3° Los dos errores absolutos en cada una de las lonjitudes /, D i h, 

 debida á incorrecciones en el círculo cenital (da.) i á pequeñas incli- 

 naciones de la estadía (E), están respectivamente en la relación : 



dy. . 2(7a . (cot- a — 1) d-j. cos 2a da. 



E ' E cot- a.E eos- a E 



4° Ciiando uno de los errores angulares da. ó E se anula i el otro 

 no varía, ó bien ambos permanecen idénticos en valor i signo para 

 dos medidas inversas de la misma distancia, conservándose suple- 

 mentarios los ángulos cenitales, los errores en í i D resultan ig-uales 

 i de signos contrarios (dependiendo del de cot a) ; luego, los valores 

 medios de ambos pares de lonjitudes estarán exentos de error. 



5° TJn pequeño desvío angular de los dos pedazos que constituyen 

 la estadía (que siempre lo habrá) también causará un pequeño error 

 en los valores de í, D i h, más ó menos sensible (flg. 1), según sea la 

 posición de los puntos estremos de 2} respecto de la línea de separa- 

 ción de las dos partes de la estadía ; que si el eje óptico cayera en 

 dicha línea de separación, el error absoluto debido á un desvío E de 

 la parte superior con la vertical será ijróximamente igual á la mitad 

 del causado por otro desvío E de toda la estadía ; en efecto, en vez 



de ser dj) = E cot a .j) resultaría dj) := E cot a . - co • 



