TKORIA T ÜBO del PLANfMKTRO. 303 



Sean R j R' los dos puntos del contorno que corresponden 

 á los valores mínimo y máximo de x, los cuales son: x = a y 

 x = h. Evidentemente que tratándose de una figura convexa, 

 enteramente cerrada, haltrá para cada valor de x dos valores 

 de y, uno mayor que el otro, y solo para x = a ó y = b habrá 

 un solo valor do y. Si por ejemplo el punto de partida de la 

 punta P. es i2, ai recorrer de Jí á 72' pasando por U, se mar- 

 cará en el cuadrante un arco proporcional á la superficie re- 



ifm d. X ; en la que y^ representa cual- 

 quiera ordenada de las mayores. En el trayecto de i2' á 72 

 pasando por abajo se restará de la anterior la superficie repre- 



/ynd. X, 



sentada por / ynd.X, en la cual í/„ representa uno délos 



valores menores y. Terminada la operación, cuando la punta 

 P. vuelve á su punto de partida, el cuadrante registrará á la 



y,,, dx. — / y» d. X; que es preci- 

 samente el área de la figura cerrada en cuestión. Se puede 

 arreglar las divisiones del cuadrante de modo que se lean di- 

 rectamente centímetros y milímetros cuadrados. 



Prueba de un plnnímetro. — El constructor debe rectificar 

 con sumo cuidado y exactitud todos los planimetros que expi- 

 da, porque quien lo emplea tiene pocas rectificaciones á su 

 dispo.sición. 



Si el mecanismo no funciona debidamente debe desechar 

 se. La perpendicularidad entre los dos movimientos de la 

 punta P., el ser necesariamente plana la superficie del disco 

 D, la perfección en el torneado del disco d, etc., son condicio- 

 nes que si faltan, no pueden ser suplidas por el operador: éste 

 solo puede convencerse de que el conjunto del aparato dé re- 

 sultados satisfactorios. Para ello se dibuja con esmero un 

 rectángulo cuya superficie es fácilmente calculable y se com- 



