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El tomo I de esta valiosa obra apareció en 1902 y lo dimos á conocer 

 en esta Revista (t. 17, p. 23). 



El tomo segundo que acaba de publicarse, está consagi-ado á las fun- 

 ciones analíticas, las ecuaciones diferenciales y las de las derivadas par- 

 ciales y á los elementos del cálculo de las variantes. Casi la mitad del libro 

 lo ocupa de la teoría de las funciones analíticas, que son hoy día de tanta im- 

 portancia, y en las cuales el autor ha seguido las ideas del ilustre Cauchy. 



Comprende el tomo los capítulos XIII á XXIII que tratan las materias 

 siguientes : 



(^HAP, Xin. Fonctions élémentaires d'une variable complexe. Genera- 

 ntes. Fonctions monogénes. Series entiéres á termes imaginaires. T rans- 

 cendantes élémentaires. Notions sur la représentation conforme. Produits 

 infinis. Exercices. — XIV. Théorie genérale des fonctions analy tiques d'aprés 

 Cauchy. Intégrales définies prises entre des limites imaginaires. Intégrale 

 de Cauchy. Series de Taylor et de Laureat. Points singuliers. líésidus. 

 Applications des théorémes généraux. Périodes des intégrales définies. 

 Exercices, — XV. Fonctions uniformes. Facteurs primaires de Weierstrass. 

 Theoreme de Mittag-Leffler. Fonctions doublement périodiques. Fonc- 

 tions elliptiques. Inversión. Courbes du premier genre. Exercices. XVI. Le 

 ¡yrolongement analytique. Définition d'une fonction analytique par un de ses 

 élements. Espaces lacimaires. Coupures. Exercices. — XVII. Fonctions 

 analytiques de plusieurs variables. Propriétés genérales. Fonctions implici- 

 tes. Fonctions algébriques. — X^^II. Equations différentielles. Aléthodes 

 élémentaires d' intégration. Forma tion des equations différentielles. Equa- 

 tions du premier ordi'e. Equations d'ordre supérieur. — XIX. Théorémes 

 d'existence. Calcul des limites. Méthode des appi'oximotions suceessives. 

 Méthode de Cauchy-LipscMtz. Intégrales premieres. Multiplicateaur. 

 Transformations infinitesimales. — XX. Equations différentielles linéaires. 

 Propriétés genérales. Etude de quelques equations particuüéres. Systémes 

 fondamentaux. Systémes d'équations linéaires. — XXI. Equations différen- 

 tielles non linéaires. Valeurs initiales exceptionnelles, Etude de quelques 

 equations de premier ordre. Intégrales singulieres. — XXII. Equations aux 

 dérivées partielles. Equations linéaires du premier ordre. Equations aux 

 différentielles totales. Equations du premier ordre á trois vaiiables. Equa- 

 tions d'ordre supérieur au premier. — XXIII. Eléments du calcul des varia- 

 tions. Premiére et seconde variations. ^Méthode de Weierstrass. 



