teoría de las ocultaciones de estrellas 30S 



Determinación de las x y üel eje del cilindro. 



Siguiendo el caioiiio que acabamos de trazar delcrníinaremos las 

 coordenadas del eje del cilindro de sombra. Estas están evidentemen- 

 te determinadas por las posiciones de la estrella y la r.!ni;\. ó sea por 

 sus coordenadas angulares las que designaremos por a y ^ y a y -5' res- 

 pectivamente. Heíiriéndüiios aliora á nuestra figura tendremos: 



.T=OLcosLOX Y = OLcos L ü Y (1). 



Ahora, en el triángulo P L Y tenemos: 



eos L Y = eos PY" eos PL + eos PY sen PL eos LI*Y.; 

 pero 



PL = 90 -d\ PY = d, LPY = 180-LPE = 180 —(a' -a) 



así pues, 



eos LY=cos L LOY=sen ^' eos o — eos ^'sen d eos (a — «); 



en el triángulo LPX, 



eos LX == eos PX sen PL + sen PX sen PL eos LPX, 

 pero 



PX = 90, LPX = 90-EPL = 90-(« — «) 

 luego 



eos LX = eos L LOX = eos d' sen (a' — «) 



Sustituyendo en (1) nos quedará: 



Y = OL (sen (V eos d — eos d' sen d eos (a'~a) ] ^.-,. 

 X = OL eos (J' sen («'— a) ( ^^^ 



ó bien 



X = OL eos ^' sen («' — a) 



Y = OL [sen {d' - d) -\- 2 eos d' sen d sen^ h («'—«)] (;^) (*) 



(*) Generjilmente se pone bajo la forma: 



Y=sen {ó'— ó) sen2 ^ (a'— a)— sen (f^-ft^) cos^ h (a'— a) que se obtiene de 

 (2) poniendo eos (a' — a) =cos2 ^ a— sen {n'—a); pero no vemos que esta ex- 

 presión sea más cómodHquela dada Ambas son mejores que la (2) en virtud 

 de la pequenez de (a' — a). 



