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Eli este caso (t — a) no es necesariamente pequeño y no es necesa- 

 ria la transformación que hicimos para pasar á las fórmulas (3). 



Los valores de 1^ y de rj, dependiendo de elementos que cambian con 

 la posición del observador y con el tiempo, no pueden ser calculadas de 

 una vez por todas, por esta razón importa simplificar el cálculo que es 

 lo que vamos á hacer tratando el problema gráficamente por los pro- 

 cedimientos de la geometría descriptiva. 



Tenemos como plano vertical de proyección el plano meridiano que 

 pasa por el punto m lugar del observador (Fig. 3); supongamos que ia 

 vertical O P sea el eje de la tierra, tomemos m O T igual á la latitud del 

 observador y O m igual al radio central <p;my m' serán entonces las dos 

 proyecciones liorizontal y vertical de la estación. El plano de las Z Y 

 pasa por OP y hace con el plano vertical un ángulo igual á (í--«), 

 (t siendo la hora sideral y a. la ascensión recta de la estrella); su tra- 

 za sobre el plano horizontal hará con AT un ángulo igual á {t — a) 

 y será la línea O T' tal que T O T = (t — «). Ahora bien la X del ob- 

 servador será su distancia al plano de las Z Y, para tenerla, trazare- 

 mos m' G perpendicular á O T y tendremos m' C = ^. Si prolongamos 

 en seguida me hasta ?ii" tal que cm" = in' m, m" será la proyección 

 del observador sobre el plano de las Z Y abatido sobre el plano hori- 

 zontal. 



Al hacer este abatimiento, O P caerá en O P' perpendicularmente á 

 OT; si tomamos ahora POZ igual á ia distancia polar de ia estrella 

 O Z será el eje de la Z y la normal O Y el de las Y después del abati- 

 miento. Para tener entonces la ?; y la C del observador tiraremos m" n 

 perpendicular á O Y y es claro que 



o n =7j y n m" = C 

 Volvamos á nuestra fig. 3. De.sde luego tenemos 



^ = )n c = o m' sen (t — a)=. p eos w sen {i — a) 



r¿ = O n=^d 71 — O d; 

 pero 



d7i = C m" eos Y c P = G m" eos Z O T = G m" eos d 



■= p sen (p eos 8 



O oí = O G eos c O G = /> eos (p eos {i — «) sen d 



