TEOUIA DE LAS OCULTACIONEfl DE ESTRELLAS. 807 



luego 



r, ^= p [sen <f eos 5 — eos <f sen '5 eos (í — a)] 



Hemos llegado así á los valores de í y >; que habíamos obtenido por 

 un procedimiento enteramente distinto. 



Vimos ya que la ocultación se produce cuando la proyección del ob- 

 servador sobre el plano de las X Y entra en la sección del cilindro de 

 sombra con ese plano; ahora bien, el momento en que eso sucede lo 

 pódenlos determinar una vez que conocemos las coordenadas del ob- 

 servador y las del eje de la sombra; puesto que entonces podremos ya 

 trazar la trayectoria relativa de la proyección del observador respecto 

 á la sección de la sombra sobre el plano de las X Y. 



En efecto, supongamos que hemos calculado las coordenadas ci i^i 

 r., >j2 deí observador á las épocas tx t¿ y ias .Ti y, x-i y-i del centro de la 

 aludida sección para la misma época; si nos referimos entonces á dos 

 ejes pasando por el centro de la sección y paralelos á los otros, tendre- 

 mos para coordenadas del observador: 



á la época ti Ii — x , r^i — í/i 



?> i> j> h ^2 ^'ij '/2 y¿ 



Tracemos en seguida dos ejes XX, Y Y, y del origen, con un radio 

 igual al de la Luna, tracemos una circunferencia que representará la 

 sección de la sombra (Fig. 4); fijemos los puntos A,B, cuyas coorde- 

 nadas sean ?i — /'i, |.> — y-, r^ — y.,^ r¡., — y., respectivamente, estos 

 puntos serán la posición del observador á las épocas f, y t-i y la recta 

 que los une representará su trayectoria respecto á la sombra. Si el in- 

 tervalo U — ¿1 es bastante pequeño podemos suponer el movimiento 

 uniforme, y entonces, para tener el tiempo t en .que el móvil llega al 

 borde G de la Luna, ó sea el momento de la emersión pondremos: 



t —U ^ A_G 

 U — f 1 A B 



