teoría de las ocultaciones de estrellas. 323 



DE LA DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD POR LA OBSERVACIÓN 

 DE LAS OCULTACIONES 



Si los procedimientos que acabarnos de exponer para calcular la ho- 

 ra local de la ocultación los aplicamos á varios puntos situados en un 

 mismo paralelo y á diferentes longitudes, tendremos las horas Ti, T,, 

 T3 ue la inmersión, por ejemplo, para lugares de latitud ^ y de longi- 

 tudes Li, L2, Lj..., y comparando en seguida aquellos con la hora Tá 

 la que se observó la inmersión en una estación de lat. (p, podremos 

 por interpolación determinar la longitud L de dicha estación. 



Este método se comprende fácilmente, pero sería muy laborioso, 

 tanto más cuanto que por los procedimientos gráficos que acabamos de 

 exponer no podríamos llegar sino á una muy tosca aproximación. Se 

 hace, pues, necesario buscar una solución más directa del problema, 

 y para eso trataremos de encontrar la relación que liga á la longitud y 

 la hora á la que tuvo lugar la fase observada. 



Supongamos que á la hora T se ha observado la ocultación de una 

 estrella por la Luna, es claro que á esa hora la distancia del observa- 

 dor al eje de la sombra será igual al radio de la Luna, y expresando 

 algebraicamente esta igualdad tendremos una ecuación en la que en- 

 tre como incógnita la longitud. En efecto, tendremos llamando a la 

 distancia del observador al eje de la sombra 



a = (x-,y4-(y-rj^ (5) 



Ahora bien, ^ y >/ nos son conocidas porque no dependen sino del 

 ángulo horario, no así x é y. En efecto, si L es la longitud del lugar, á 

 la hora local T de la observación, ^ será la hora T + L del primer 

 meridiano, y si llamamos Xq la abscisa de la Luna á la hora T, su valor 

 á la hora T -f L será Xo -j- x' L; de la misma manera encontraríamos 

 y = yQ -{-Y' L, con lo que sustituyendo en (5) tendríamos 



a = (_x + x'L-y + (y-y'L- r^ 

 en la que entra como incógnita la longitud L. 



