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V. GAMA. 



Gomo siempre se puede tener un vator de L aproximado á uno ó 

 dos minutos de tiempo, llamando Lo la longitud aproximada y X \a co- 

 rrección, tendremos que á la hora local T de la observación, la hora 

 referida al meridiano de las efemérides será T + Lq -|- A, y si llama- 

 mos Xo el valor de la abscisa á labora T + Lo tendremos 



X = Xo-\-x'Á y d = (x-\-x'X-^y ^(y-\-y'X^r¡y (6) 



Si el movimiento de la Luna fuere uniforme las dos expresiones 

 nos darían el mismo resultado y la segunda no tendría más ventaja 

 que la de operar en números pequeños. 



Pero no es así, los valores de x' y' cambian con el tiempo y por con- 

 siguiente las expresiones no representan bien los valores de x é y sino 

 cuando L ó X son pequeños. De aquí la verdadera ventaja de la segun- 

 da manera de operar. 



Para obtener á /i de la ecuación (6) vamos á hacer algunas trans- 

 formaciones algebraicas. Pongamos: 



X — ^ = m sen M x^ = r) sen N 



y — 7) = m eos M y^ = r¡ eos N 



Con esto nos resultará: 



d' = 7re-\- X' n' -^k'mnX eos (M — N) 

 Despejando en seguida á A nos resulta: 



, m 



/ = — — eos 

 n 



m 



(U-^)±J ^'-f +^cos^(M-N) 



= _ i^ eos (M-N) ± ^ ^^ -^sen' (M - N) 

 Para hacer calculable por logaritmos el radical, ponemos: 



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sen (M — N) = sen <l' con lo que 



d 

 resulta finalmente: 



(7) x = — — eos (M — N) d= A eos cp 

 ^ ^ n n 



