326 V. GAMA. 



supuesta L sino que está más al Oeste. Para encontrar su posición fije- 

 mos la del punto de longitud (L + 1) de la misma latitud cp del ob- 

 servador y á la hora local T. Las coordenadas del lugar seguirán sien- 

 do c y 7; y por consiguiente A no cambiará pero los de sombra habrán 

 variado X' Y' y por consiguiente serán x -\- x' y -\r y' . ^\ tomamos en- 

 tonces LG = x' y GD = y\ D será la nueva posición del centro de la 

 sombra. Tomemos en seguida LB' =^ BA; es evidente que cuando L lle- 

 gue á B' el observador saldrá de la sombra y por consiguiente su lon- 

 gitud será L -{- el tiempo que tarda la sombra en pasar de L á B'. Este 

 tiempo será T-p- , LD siendo el desalojamiento en una hora. 



Para tener á L B' consideremos el triángulo A L B' en el que cono- 

 cemos LB = cZ, AL = m y B A L= 180- L A 0'= 180 (M — N); 

 m, M y N están dados por las siguientes ecuaciones: 



X — 4^ = m sen M y — r¡=.m eos M 

 x' = n sen N y' = '>^ eos N 



Llamando ahora <f el ángulo AB L tendremos: 



(8) 



711 



sen ^ = — sen (M — N) 



n 



B A = cl eos c? — m eos hAD=^d eos — m eos (M — N) 

 Ahora, como L D es lo que hemos llamado n en las fórmulas de arri- 

 ba tendremos finalmente: 



, d eos <p m ,, , ,,. 



/ = eos (M — N) 



n n 



El signo -f del radical de la ecuación (7) corresponde pues á las 

 emersiones: del mismo modo veríamos que el — que corresponde á 

 las inmersiones. 



Debemos de advertir que las.^'' y que dan las Efemérides, correspon- 

 den al momento de la conjunción geocéntrica de la estrella y la Luna 

 y como hay que adoptar las que corresponden á la hora de la obser- 

 vación, habrá que calcularlas con las fórmulas (4') 



