teoría de las ocultación er de estrellas. 337 



en el momento de la conjunción geocéntrica y se marca el punto O 

 con esa ordenada y la abscisa O; una hora después el centro de la som- 

 bra estará en el punto II cuyas coordenadas serán x\ Y + y' I la línea 

 O II será la trayectoria del centro de la sombra. La circunferencia de 

 centro O con un radio igual al de la Luna, será la posición de la som- 

 bra en el momento de la conjunción aparente, y si trazamos dos para- 

 lelas á O II tangentes á la circunferencia aludida tendremos la pro- 

 yección de la porción barrida, digámoslo así, por la sombra. 



Para tener la proyección de los paralelos, sea oz el eje de las 2, es 

 decir, la línea que va de la tierra á la estrella; OP el eje de la tierra, 

 OY el eje de las Y; A un punto «obre el meridiano de la estrella de 

 latitud q)\ el paralelo de ese punto formará con el plano de las XY un 

 ángulo igual á (90 — ^) {p es la dec. de la estrella) y se proyectará por 

 consiguiente según una elipse cuyos ejes serán: 



A B =: eos cp 

 C¡ D = eos cp sen d 



El punto C centro de la elipse está fijado por la ecuación: 



OG = OB eos <5 = sen q) eos ^, 

 y el vértice D por 



OD = sen(^ — 5). 



La trayectoria de nuestra figura es la de la sombra de la estrella 

 38 Geti el 29 de Septiembre de 1909, y los paralelos han sido traza- 

 dos para ^=2° que difiere muy poco de la declinación de dicha es- 

 trella. Según nuestra figura las latitudes limites serán -{-83° y — 8 

 que son las que nos dan los Almanaques Americano y Francés. 



Si se construye una serie de gráficas, análogos á los de la figura, 

 para las declinaciones de 0° á 30° se podrá inmediatamente con la 

 construcción indicada encontrar con muy poco trabajo los límites bus- 

 cados para una estrella cualquiera. 



