“Antonio Alzate 1 113 
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> e? A 77 ETT TRIOS PR TO PGR: 
Si llamamos K la distancia M, L, tendremos: 
K=x. —%=R (2 asen 2 0!,—2 a¿—sen 2 ay); 
0 0 0 0 0 
ó poniendo por R su valor sacado de (9) 
sen ay +Ssen al, NN A 
2 a!,+sen 2 al —2 ay—sen 2 Co : 4 0) K (13) 
Las fórmulas (10) y (12) permitirán construir la curva por 
puntos; pero para esto es indispensable el conocimiento de R, 
que según (9) se logrará fácilmente conociendo los valores de 
al) y Q%. 
Las ecuaciones simultáneas (11) y (13) permitirán hacer es- 
ta determinación. Pero en primer lugar hay que efectuar una 
eliminación, y en segundo que las ecuaciones son trascendentes 
y su forma no se presta para la discusión; hay sin duda venta- 
ja en trasformarlas en ecuaciones algebraicas. 
Para esto á las líneas trigonométricas substituyamos sus va- 
lores naturales; pero siéndonos desconocidos representémoslos 
por (y) y (2); y como en la ecuación (13) existen arcos, subs- 
tituyámoslos por sus desarrollos en función de sus senos res- 
pectivos, llevando la aproximación hasta la quinta potencia. 
Para mayor sencillez representemos los segundos miembros 
de las ecuaciones (11) y (13) por m y » respectivamente, con lo 
que éstas quedarán: 
sen a! — Sen 0.=M: 2 (a! —a,) +sen 2 a! —sen A Co MN 
, b á sen a! —sen a, 
Hagamos sen a'¿=y, sen a,=x, con lo que: 
Memorias [1895-36], T. IX.—15 
