"Antonio Alzate." 115 
DILLLLAO LI III LIC III III IL III III III 
De las ecuaciones (1') podemos eliminar una de las variables 
(Y), por ejemplo, siguiendo el método del máximo común divi- 
sor; pero por la forma de la segunda, podemos seguir otro ca- 
mino más breve buscando multiplicadores adecuados. 
Para esto multipliquemos la 22 por y*, y restemos, con lo 
que quedará: 
y (24m)+a 9+b y—eé—a 4+b x—c=0, 
ecuación que podemos substituir á la 1? de las (1). Si multipli- 
camos la 2* de las (1') por y (1+m) y la restamos de la ante- 
rior, tendremos: 
y [(z4mP+a] + dy—é-a +0 2-c=0. 
Continuando así, se obtiene por último: 
(2EmP+a (24 mP+b0 (24+m)-—a a+ —c=0; 
desarrollando y reduciendo: 
¿mus 10 w + (10w+3am)J4x(5mM+3 am+20b)+ 
+m>+4a mM +bm—c=0. 
Siendo | 
m<ilyb<c,m+am*+bm—c 
será una cantidad negativa. Poniendo de manifiesto este signo, 
. dividiendo por 4 m, llamando q, d' y c' los coeficientes de 27, a 
y x, y designando por K? el último término, tendremos: 
