116 Memorias de la Sociedad Científica 
xro + a+ r—K=0, ' 
Con el objeto de hacer desaparecer el 2” término busquemos 
la trasformada, para lo que haremos 
substituyendo, tendremos: 
(29) +0! (¿9 P+V (2-9) +0" (2-q)-K*=0. 
Desarrollando y reduciendo queda: 
o ye ii dd Va? 
A 28 g7— e(la”— pu ci de RA 
2¿—2(ia”—v') +2(30"—300'+0!) E an +3 ]=0 
Si representamos los coeficientes de 2” y 2 por p y 4 y el úl- 
timo término por +”, tendremos: 
15d 
d+rp2+qeor=O. 
Tal es la ecuación final por resolver. 
Por ser de cuarto grado tendrá cuatro raíces; pero el último 
término es negativo y la ecuación es de grado par; luego debe 
tener dos raíces réales; las otras dos serán imaginarias. Según 
el teorema de Descartes las raíces positivas no pueden ser ma- 
yores que el número de variaciones, y la ecuación propuesta no 
teniendo sino una variación, no puede tener sino una raíz posi- 
tiva; la otra raís real será negativa. 
