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gráfica de las ecuaciones. Aplicaciones de las imaginarias á la 
Geometría Analítica. 
El tomo III (568 págs.) acaba de salir á luz y está consagra- 
do á la Geometría en el espacio, terminando con una nota re- 
lativa á las transformaciones en Greometría por E. BOREL. Con- 
tiene: Coordenadas.— Transformación de las coordenadas rec- 
tilíneas.—Plano y línea recta.— Puntos, rectas, planos imagi- 
narios.— Esfera.— Curvas alabeadas, tangente, plano osculador, 
curvaturas.—Planos tangentes.— Lugares geométricos; gene- 
ración de las superficies ó de las líneas. — Nociones acerca de las 
superficies regladas.— Envolventes.— Sistemas de rectas; com- 
plexas; congruencias.— Figuras homotéticas.— Clasificación de 
las cuádricas referidas á coordenadas puntuales.— Teoría del 
centro.— Planos diametrales; diámetros.—Planos principales; 
cuerdas principales; ejes; ecuación en S.—Reducción de la 
ecuación de 2? grado.—Polos y planos polares.—Polares recí- 
procas.— Propiedades de los diámetros conjugados en las cuá- 
dricas de centro.— Conos de 2* grado.— Planos tangentes ( for- 
mas reducidas) esfera de Monge; lugar de los vértices de los 
conos de revolución cireunseritos á una cuádrica.—Normales. 
—Generatrices rectilíneas. —Secciones circulares. — Discusión 
de una ecuación numérica de 2% grado.— Determinación de las 
cuádricas.—Intersección de dos cuádricas.— Focales; cuádri- 
cas homofocales.— Elementos de una sección plana de una cuá- 
drica.— Aplicaciones de las imaginarias á la Geometría Analí- 
tica de tres dimensiones.—Problemas propuestos en los Con- 
cursos de 1895.— Adiciones.— Las transformaciones en- Greo- 
metría por M. E. Borel: Generalidades; Transformaciones lio- 
mográficas y puntuales; Coordenadas pentaesféricas; transfor- 
maciones correlativas, de contacto, de M. Lie, y en el espacio 
de más de tres dimensiones. 
La obra contiene después de cada capítulo los ejercicios co- 
rrespondientes, que son de extremada utilidad. 
Revista | 1895-96] —10 
