200 Memorias de la Sociedad Cienti&ca 



absolato la proposición es inadmisible j ya el insigne Barreda 

 en su carta innaortal de 1870 juzgaba como un perfeccionamien- 

 to, el hacer los cursos no anuales ^' sino del número de meses que 

 cada uno por su importancia y dificultad, debiere exigir. "^ Conside- 

 rada esta proposición relativa^ tiene una gran trascendencia y 

 así y no en otros términos es conao debe establecerse. 



Quiere decir, que mientras hay materias fácilmente asimi- 

 lables en seis meses, otras presentan arduas dificultades para 

 ser entendidas en ese plazo. El punto objetivo deberá ser en 

 consecuencia, graduar armónicamente en relación con el natu- 

 ral desenvolvimiento del criterio, el tiempo preciso para que 

 pueda el alumno entender y asimilarse no sólo la doctrina, sino 

 eon especialidad el método de cada ciencia. 



Así, pues, y para elegir únicamente dos ejemplos en gracia 

 de la brevedad, son insuficientes tres semestres para el apren- 

 dizaje de la Aritmética, la Algebra, la Geometría, la Trigonome- 

 tría, la Analítica y el Cálculo; con tanta mayor razón, cuanto que 

 el alumno apenas acostumbrado al razonamiento matemático de 

 los cuatro primeros ramos, tropieza con las dificultades azarosas 

 de la Geometría analítica que no es una simple' aplicación del 

 Álgebra á la Geometría, sino una vasta generalización ; sus ope- 

 raciones, sus discusiones, el establecimiento de sus fórmulas,, 

 la reducción que hace de las cuestiones de forma y posición á 

 problemas de magnitud, el anális^ia arduo de las curvas planas 

 aunque sólo sean de segundo grado, etc; demandan un criterio 

 formado y de ello nos da una prueba palpitante su laboriosa ges- 

 tación y la vicisitud del problema de las tangentes que necesitó 

 el genio de Descartes para ser interpretado lógicamente. El Cál- 

 culo supera aún en dificultades á la Analítica, y de ello dan prue- 

 ba plena los diversos sistemas que existen para explicar sus con- 

 cepciones j el alumno se encuentra con la derivada y con la di- 

 ferencial; necesita hacer un esfuerzo poderoso para verlas co- 

 mo magnitudes auxiliares del género de los logaritmos y de las 

 líneas trigonométricas, tiene que penetrarse de que esas mag- 



