teoría de contacto de los cuerpos elásticos 79 



La presión se compone en tal caso de un número infinito de com- 

 ponentes repartidas sobre la superficie de contacto y perpendiculares 

 á ella, las cuales alcanzan su máximum en el centro y disminuyen 

 hacíala circunferencia hasta cero. 



La deformación es proporcional á la presión y al grado de elasti- 

 cidad dé los cuerpos. 



La deformación y la superficie de contacto continúan aumentando 

 hasta el momento en que la suma de las componentes es igual á la 

 presión total. Siendo P la presión orijinada por la fuerza esterior y 

 Z la contrapresión de un elemento cualquiera de la superficie de 

 contacto entonces tendremosla siguiente ecuación de equilibrio 



La deformación puede esplicarse como el cambio de posición de 

 todos los elementos de los cuerpos entre sí producido por los esfuerzos 

 de corte en el interior; también puede decirse qae, el cambio de 

 posición de los elementos entre si produce los esfuerzos de corte. 



Como segunda ecuación de equilibrio tendremos entonces : 



S T p = P U 



Siendo 21t=: suma de esfuerzos de corte interior; 



S p = deformación total de los cuerpos, 



p = presión igual á la fuerza esterior, 



u =: movimiento del pimto de aplicación de la fuerza esterior P por 

 la elasticidad de los cuerpos. 



La investigación sobre la deformación de los cuerpos y sobre la 

 acción y, distribución délos esfuerzos de corte, es uno de los proble- 

 mas complicados de las matemáticas aplicadas y conduce á integrales 

 elípticos que no se pueden solver en forma cerrada. Será por con- 

 siguiente suficiente dar un método elemental y muy aproximativo para 

 determinar aquellos valores que especialmente para nosotros son de 

 mucho importancia, son estos las dimensiones de los diferentes cuer- 

 pos y la componente Z maoo. en el centro de la superficie de contacto. 



Respecto á la exactitud la solución siguiente y el resultado no 

 dejan nada que desear, pues se trata aquí de una superficie de con- 

 tacto muy pequeña. 



• Consideraremos un caso que muy á menudo se presenta en la prác- 

 tica, á saber : que un cilindro está cargado en un punto de su circun- 

 ferencia por una chapa plana y paralela al eje del mismo (véase la 

 figura adjunta). 



