174 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Consideremos ahora las fórmulas en coordenadas polares que han 

 inducido á aplicar el método. Éstas son : 



tang 6 = tang' ^ sec o 



sen 9 



' sen 6 



sen h = p eos (O ± o) 



y estudiemos las ^-ariaciones de p y li cuando se hacen variar las inde- 

 pendientes (Dy t y 0. 



Tenemos la fórmula 



sen h = p eos (9 zL c) = p [eos 6 eos o zjz sen 6 sen o] 



diferenciando con respecto á p tenemos 



eos hdhp =•- do eos (O zb o) .'. dho = ^^^^ — dp 



'^ '^ ' eos h 



diferenciando con respecto á O 



eos hdhg = — p sen O eos Md qr p eos O sen odQ = 

 = — dbp [sen 6 eos 3 zb eos 6 sen o] ::= — d%p sen (9 + S] 



luego -,, sen (9 zb 3) .,, 



^ (?7i. = — p ^ — ; — • d% 



' eos h 



Por lo tanto 



eos (9 zb o)dp sen (9 zb 3) ^, sen A _, 



dh = ^^ —^-^ — p ^ — ; — - d<i = r df 



eos h ' eos h p eos h 



sen h sen (9 zb o) ,„ , ., \~dcD , /. , ^x -,.1 



^— r-T7 ^— ; — - ^^ = tang li\ ^ — tang 9 zb c <?9 



eos (9 zb 3) eos A L P J 



Busquemos el máximum de dli. 

 Este se producirá para /^ = 90 ° . 



> 12° 



Tomando una h 



<Z^ oO 



í mínimo de p j 



dh máximo corresponde \ '^ 



(9zb3 = 



