REGLAS PARA LA DIVISIBILIDAD POR CUALQUIER NÚMERO. 321 
La regla general del 13 es bastante fácil como se ve; pero 
pensando en ella y en la que luego voy á transcribir del 17, 
hallé otras más fáciles para ambos números, que más tarde 
me condujeron á dar con las generales que motivan este 
trabajo. 
La regla que en el mencionado artículo se daba para el 
17 era esta: 
“Multiplíquense las centenas por 2 y réstense las 
unidades y las decenas; si la resta es 0, 17 Ó alguno de sus 
múltiplos, el número será divisible por 17.” 
Deseamos saber, por ejemplo si, 816 es divisible por 17; 
para ello multiplicamos las decenas (8) <2=16, que restados 
de (16), las unidades y las decenas, nos da 0, con lo que que- 
da demostrado que 816 es divisible por 17. 
Para el número 19, la regla era esta: 
+ “A la mitad de las decenas añádanse las unidades; si la 
suma da 19 ó alguno de sus múltiplos, la cantidad será di- 
visible por 19.” 
Como ejemplo determinaremos si el 684 es divisible por 
19, 
Sacaremos la mitad de las decenas, que nos dará 34 
y sumaremos las unidades 4 
lo que nos dará 38, 
que es múltiplo de 19 y por lo mismo es divisible por este 
número el 684, 
Hasta aquí las reglas dadas por el artículo de referencia, 
que me fueron sugiriendo poco á poco las siguientes ideas. 
Si hay reglas para la divisibilidad por el 13, el 17 y el 19, 
tiene que haberlas para números primos superiores á ellos; 
para el 23, para el 29, para el 31, para el 37, por ejemplo; y 
desde entonces muchas veces pensé en cuáles podrían ser 
Mem. Soc. Alzate. T. 32 (1911—1912).—41 
