328 DR. RICARDO E. CICERO. 
Si en cualquiera de estos dos casos el resultado final 
fuere demasiado alto para poder saber desde luego si es un 
múltiplo del terminal en 16 en 9 de que se trate, bastará 
seguir aplicando la misma regla álos resultados hasta llegar 
á la cantidad más pequeña posible, en que sea fácil apreciar 
desde luego si es ó no un múltiplo. 
Las reglas relativas álos terminales en 7 6 en 3 se dedu- 
cen de las anteriores y se pueden formular del siguiente 
modo: 
(IID). Para averiguar la divisibilidad por los números ter- 
minados en 7, basta multiplicarlos por 3, aplicar á este producto 
la regla de los terminados en 1, y ver si la resta con que termi 
na la operación es igual á 0, al terminal en 7 de que se trata 
ó á alguno de sus múltiplos. | 
(VI). Para averiguar la divisibilidad por los números ter- 
minados en 3, basta multiplicarlos por 3, aplicar la regla de 
los terminados en 9, y observar si la suma final es un múlti- 
plo del terminal 3 de que se trata ó el propio terminal. 
En tratándose de números pares, ya quedó explicado 
como podrían aplicarse estas mismas reglas. Para los ter- 
minales en 5, se les dividirá ante todo por este número 
cuantas veces sea preciso hasta que resulte un terminal en 
non. Sila terminación del presunto divisor es en 0, se le 
suprimirá, y al número que quede se le aplicarán las reglas. 
Sólo al 2, al 5 y á sus potencias no son aplicables estas 
reglas; pero los que para ellos describen todas las aritméti- 
cas son tan fáciles y conocidas, las de sus primeras poten: 
cias (el 4, el 8, el 25 y el 125) tan fáciles y conocidas igual- 
mente, y la repetición de operaciones en caso de potencias 
elevadas, tan sencilla, que realmente nada se ganaría con 
buscarles mayor simplificación. 
