Designa (1) con M la velocidad media del planeta, definiéndola como la re- 
lación entre el perímetro p de la órbita y el tiempo T empleado en recorrerla: 
IES 
En seguida considera los valores máximo y mínimo (Y y +) de la veloci- 
y y 
dad y obtiene entre estos la relación 
PA AO 
v Uy — (0 
que es exacta. 
Después escribe el Sr. Gasca. 
Vo 
Maze 
2 
que, á mi juicio, es la primera fórmula falsa que presenta en su estudio. Si w 
es la velocidad variable del planeta que pasa desde el valor Y (perihelio) hasta 
el valor + (afelio), no es posible admitir sin exámen que el valor medio de w en 
el intervalo de tiempo + T (idéntico al valor medio de la misma variable en el 
intervalo 7” empleado en la revolución completa) sea igual á la semisuma de 
las velocidades máxima y mínima. 
Seguramente que en el intervalo comprendido entre dos instantes lo, b1 
el valor medio de una variable u que depende del tiempo, es igual á la semisu- 
ma de los valores extremos Wo, 41, si u es una función lineal del tiempo. Es- 
to es cierto cualquiera que sea el intervalo de tiempo considerado. Tratándose 
de una cantidad que no depende linealmente del tiempo, sólo tiene lugar la re- 
lación 
val. max. val. min. 
Y) 
A 
valor medio = 
en intervalos especiales, así es que para ser admitida es preciso demostrarla y 
no simplemente escribirla. Me he permitido entrar en las consideraciones ante- 
riores porqueítodas las demás falsedades contenidas en la memoria del Sr. Gas- 
ca, las obtuvo considerando como lineales á diversas funciones que evidente- 
mente son más complicadas. El método sencillo de la interpelación lineal, apli- 
cado sistemáticamente le ha servido para llegar á resultados erróneos. 
Es fácil obtener el valor de la velocidad w, no solo en el perihelio y en el 
afelio, sino en un punto cualquiera. La velocidad areolar al rededor del sol se 
expresa muy simplemente con el producto: 
qe wW N 
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(1) Pág. 54. 
