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El Sr. Gasca afirma erróneamente que la suma de las dos velocidades w y 
w' es constante é igual al doble de la velocidad media M, y dice: 
“Este resultado confirma que la velocidad media no lo es solamente entre 
la máxima y la mínima, sino también entre todas las que lleva el astro en las ex- 
tremidades de cada diámetro, puesto que siempre es igual á su semisuma.” 
Yo no veo en esto más que la confirmación de una falsedad con otra fal- 
sedad. 
Después (1). el Sr. Gasca, se ocupa de la velocidad angular al rededor del 
foco vacío y llega á este uuero enunciado de la ley de las áreas de Kepler: “la velo- 
cidad angular del astro errante, al rededor del foco vacío de la órbita, conserva 
un mismo valor.” Es probable que el enunciado sea nuevo pero indudablemen- 
te es falso. 
Las expresiones de las velocidades angulares w y w¡ , al rededor del sol y 
del foco vacío son: 
1 w 
w= sena, w]1 = —- sena, 
Ss $1 
en las cuales, s y s; son los radios vectores del planeta que parten del sol y del 
foco vacío y a el ángulo que la tangente forma con cualquiera de los dos vecto- 
res. Introduciendo el valor de «w y el de 
] l 
SO 
$ 
se tienen los siguientes resultados: 
1 2T aa Ni 2 T ab 
w= - : O ( 
T ETS 1 $2 
al 22m ab N ITA AO 
wI=—= 5 Am ===. e y 16 4 
$1 1 N s 1 $81 
Ninguna de las dos velocidades angulares es constante. w es inversamente 
proporcional al cuadrado del radio vector s, pasa por un máximo en el perihelio 
y por un mínimo en el afelio; los dos valores extremos son 
Ed xr ab 
w (máxima) = => 
1 (a—C) 
Ps 2 1 lb 
w (mínima) = Am qi0 
T , (aq 0? 
La velocidad angular w ¡ al rededor del foco vacío esinversamente propor- 
cional al producto de los dos radios vectores; así es que en una revolución com- 
(1) Pág. 58. 
