30 
pleta pasa por dos máximos y por dos mínimos, correspondiendo los primeros 
á los vértices del eje mayor (perihelio y afelio) y los segundos á los del eje me- 
nor. Los valores extremos son: 
aL 
(eje mayor) 
b 
w1 (máxima) can 
1 (MÁX ===. 
T 
17) 
w (mínima) = = = Os: (eje menor) 
0 
El Sr. Gasca sin razonamientos serios establece que la velocidad angular 
w 1 es constante. Logra percibir que en el perihelio y en el afelio, esa velocidad 
adquiere un mismo valor y de aquí concluye que debe permanecer constante. 
Es curioso notar que en el estudio del Sr. Gasca, algunos de los principios 
que expone aparte de ser opuestos á la verdad, son visiblemente contradictorios 
entre sí. 
En efecto, si se acepta por un momento la fórmula falsa 
yt (2108) = a , 
a q 
se deduce para w1: 
M N M b 
041 = —-.SeNn a —= . = 
a a S a Ys $1 
Así es que si hubiera razonado bien el Sr, Gasca, de su principio “la velo- 
cidad del astro es proporcional á su distancia al foco vacío,” habría deducido 
este otro, no menos falso: “la velocidad angular al rededor del foco vacío es in- 
vyersamente proporcional á la media geométrica de los dos radios vectores.” 
En la página 60 dice el Sr. Gasca: 
“Hemos hallado relaciones aigebráicas que nos permiten rectificar el perí- 
metro de una órbita cualquiera que sea; hemos encontrado leyes y sus corolarios 
que permiten las aplicaciones más elementales de la ley de las areas de Kepler, 
y tenemos ya puesto como un foco de luz para los que no poseemos la alta cien- 
cia infinitesimal, sobre el campo de la Mecánica Celeste, y con solo el auxilio de 
las Matemáticas elementales podemos ya intentar siquiera la resolución de cual- 
quier problema que verse sobre los movimientos del mundo planetario.” 
Tiene razón en suponer que no es forzoso conocer la alta ciencia infinitesi- 
mal, ni la Mecánica celeste, para ocuparse del movimiento de un planeta que 
obedece con exactitud las leyes de Kepler; bastan algunas nociones geométricas 
sobre la elipse y otras de cinemática (saber siquiera que es velocidad areolar, 
qué es velocidad angular). Pero lo absolutamente necesario, es desprenderse de 
esas ideas cómodas que presiden el trabajo del Sr. Gasca y que le condujeron á 
