LAS MATEMATICAS Y LA MUSICA 
BREVE ENSAYO DE ANALISIS 
Por el Ing. Manuel Torres Torija, M. S. A. 
(SESIÓN DEL 2 DE JUNIO DE 1913) 
A mi distinguido y bondadoso amigo el 
Sr. Pr. Alfonso Pruneda, M. $. A. 
1. Haciendo gala de cierta coquetería retórica, el ilustre Leibnitz 
formulaba este proloquio original: «le música es un ejercicio incons- 
ciente de aritmética»; Helmholtz, en la memorable conferencia de 
Bonn, hacía notar la intimidad estrecha de las relaciones entre el arte 
musical y las matemáticas; Euler, en su Nueva Teoría Musical, esta- 
blecía ponderaciones semejantes, y el alemán Hebart impulsado por 
un arranque de entusiasta humorismo escribía: « Hay afirmaciones en 
las cuales la audacia pretende establecer autoridad; así, por ejemplo, se 
sostiene que log números y sus relaciones [ que son el único medio de di- 
versificar las consonancias de las disonancias], no son los elementos pro- 
piamente fundamentales de la belleza musical. » 
2. No puede negarse que á menudo estos juicios pecan de radicales 
y que en asuntos de arte puro impera omnipotentemente sobre las re- 
tóricas y el formularismo, el divino numen de la inspiración; que lle- 
gando á la encumbrada cima en que vibra y palpita el genio, la in- 
consciencia sublime del numen suple en muchos casos á la labor 
paciente de la gestación analítica. 
