LAS MATEMATICAS Y LA MUSICA 279 
En un modesto trabajo mío de investigación titulado «Armonía en- 
tre los fenómenos luminosos y sonoros» presentado al Primer Congreso 
Científico Mexicano efectuado en Diciembre de 1912 y por iniciativa y 
bajo la dirección de la ilustre Sociedad Cientifica «Antonio Alzate,» 
intenté concretar esta conclusión admirable y efectuar un paralelo en- 
tre esos dos tipos característicos de fenómenos. 
En dicho trabajo presenté la serie trascendente de las vibraciones 
partiendo de 1 hasta llegar á los billones y bajo la ley de crecimiento 
de una progresión cuya razón es 2. 
18. En resumen, las cinco primeras escalas cuyas vibraciones Co- 
rresponden á los guarismos 1, 2, 4, 8, 16, son insensibles musicalmen- 
te; á partir de 16 vibraciones por segundo con longitud de onda de unos 
20 metros,' el péndulo comienza á producir sensaciones acústicas y 
éstas se continúan hasta llegar á 16,884 por un segundo. La escala déci- 
ma contiene el do de 512 vibraciones y el la de 870 que caracteriza el me- 
diumsonoro De 30,000 á 10.000,000 de vibracionesaparecen lascorrien- 
tes de alta frecuencia (Lord Kelvin); de 10,000,000 á 100,000.000,000 
las oscilaciones hertzianas, de 100,000,000,000 á 3.700,000.000,000 
el intervalo está ¿nesplorado, de 3.700,000.000,000 y durante seis 
octavas próximamente el calor obscuro; de 375.000,000.000,000 á 
750.000,000.000 000 los colores del espectro del rojo extremo al ultra- 
violeta. Después y durante dos octavas los rayos actínicos susceptibles 
de impresionar la placa fotográfica y excitar la pila termo-eléctrica. 
Finalmente, hacia el guarismo 30,000.000,000.000,000 se llegaría a 
los rayos N de Blondlot aún discutidos por varios físicos. 
19. Estos fenómenos son diversos unos de los otros, porque en unos 
casos las vibraciones son perceptibles, en otros inadvertidas á la sim- 
ple vista; ya perpendiculares á la línea de propagación, ya longitudina- 
les, bien intramoleculares como las eléctricas, bien periféricas. 
Y sin embargo existen caracteres comunes; por ejemplo, tanto el so- 
nido como el calor producen acumulación de fuerzas en el cuerpo ca- 
1 Longitud de onda es, como se sabe, el espacio recorrido por el sonido du- 
rante el tiempo de duración de una vibración completa. 
