114" ■ ANSELMO líOKnr. 



Si dividimos cualquiera serie por su razón obtendremos 

 la serie más sencilla 1 2 3 4 5 G 7 9 O 1 2 . . . (a) 



Así, si quí-reinos sab^r la serie que se obtendrá conofien- 

 do la razón (6) bastará multii)licar la serie (a) pOr la razón (6). 



DESCENDENTES 



Razón 1 987 6 54 3 2098.. 



— 19(1 + 9-1-9) 7 6 5 4 3 2 9 8 7 6.. 

 Razón 2 97 5 30864197.. 



— 11 (2-f9) 8 6 4 19 7 5 3 8-6.. 

 Razón 4 950617 2 839 5.. 



— 13 (4+9) 8395061 728 3.. 

 Razón 5 9382716049 3.. 



— 14(5+9) 8271604 9 38 2.. 

 Razón 7 91358024 6 9 1.. 



— 16(7+9) 8 2 4 6 9-13580 . 

 Razón 8 90123456790.. 



— 17 (8+9) 790123456 7 9 



Razón 3 962962... Razón 6 925925.... 

 Razón 9 888 .. . 



Las reglas que aplicamos á las series ascendentes pueden 

 aplicarse á las descendentes; podemos observar también que 

 la serie descendente, razón 8 es la misma que la serie ascen- 

 dente, razón 1. Designando la s§rie ascendente ra^ón 8 serie 

 a 8, la serie descendente razón 1, serie di y así sucesivamen- 

 te, tendremos 



Serie a 1 = Serie d 8 

 „ a2= „ d7 

 „ a 4= ,, d5 

 „ a 7- „ d2 

 „ a 8= „ di 



La S"rie a 1 también S'.' puede obtener dividiendo entre 9 . 



