LA MAEICXáL DE" r¿á.S CLIFRAS. 115 



una cantidad forrradapor la cifra 1 repetida indefinidamente, 

 la serie a 2. con el mismo divisor, y como dividendo una can- 

 tidad formada por la cifra 2 repetida indifiuidamente; lo cual 

 podremos designar así: 



1111.... 9999... 

 Serie a 1= = 



9 81 



2222.... 9999.... 



Serie a 2= = 



9 81:2 



3333..-. 9999.... 

 Serie a 3= = 



Serie a 4 = 



9 81:3 



4444.... 9999... 



Serie a 9= 



9 81:4 



9999... 9999 . 



81:9 



Pregresiones Geométricas. 



Procediendo de la misma manera con las progresiones geo- 

 métricas, descubrimos propiedades muy semejantes. 



En estas se podrá sumar, como para las progresiones arit- 

 méticas las decenas de un término con las unidades del ante- 

 terior, ó las centenas del término con las unidades del prece- 

 dente obteniendo series constantes. 



Bastar¿T, para comprender la operación poner el principio 

 de cada una, pues algunas serían muy extensas y muy largas. 

 Pero la fracción correspondiente permitirá encontrar la serie 

 de una manera mas práctica. 



