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Hecho este necesario exordio, y partiendo del supuesto de una órbita 

 elíptica invariable para cada cometa, procuraremos hallar alguna relación 

 algebraica q\ie derivándose de la ley en estudio pueda introducirse en el 

 cálculo ordinario á medida de la necesidad. 



Trazando por el centro del Sol dos cuerdas iguales tan próximas al eje 

 mayor de la órbita que el ángulo que formen entre sí apenas difiera de cero, 

 es evidente que sin error api-eciable puede admitirse que los arcos de elip- 

 se que abrazan hacia uno y otro vértice son rectas que cieiTan los dos trián- 

 gulos isósceles formadas con ellas por los i'adios vectores respectivos. 



Llamando E j i? los elementos rectilíneos del triángulo mayor, e y r 

 loa del triángulo menor, y Jt el ángulo igual que ellos forman, por la seme- 

 janza de los triángulos puede asentarse que 



E: e—B : r (1) 



Valuando sus áreas en función de los mismos elementos y comparán- 

 dolas, aparece que 



-Z¿2 gen. J •/•'-' sen. A=R^ : r^ 



En este caso especial es evidente que aplicando la ley de las áreaj? de 

 Kepler, y para ello llamando T y / lo8 tiempos empleados por el cometa pa- 

 ra recorrer las líneas Eje, resultará: 



T: t^R^ : r^ (2) 

 Dividiendo luego la proporción (1) entre la (2) queda: 



f:í=i:,W:ií(3, 



Como la primera razón es la de las velocidades en uno y otro extremo 

 de la órbita que llamaremos V y v, y como en este caso límite r se confun- 

 dirá con la distancia perihélica (a — c), y R con la afélica (a-\-r-), la propor- 

 ción resultante v : F=a — c : a-\-c nos enseña que "al pasar un asti'o por 



