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Pero antes hay que fijamos en el oficio tan importante que el foco va- 

 cío de la órbita desempeña en las leyes del movimiento del astro. En efecto, 

 si procediendo como al principio de nuestro razonamiento, trazamos por di- 

 cho foco vacío dos cuerdas iguales, respectivamente paralelas á las que en- 

 tonces trazamos por el centro del Sol. y recordamos que es igual el tiempo 

 que tarda el a<5tro (cometa y cualquier otro cuerpo eiTante, como los pla- 

 netas) en pasar del e.xtremo de una de ellas al más próximo de la otra, tan- 

 to cuando va en el ])erihelio como cuando va en el afelio; si por otra parte, 

 consideramos que para este fenómeno importa poco que el ángulo que for- 

 men las cuerdas sea más ó menos agudo, es decir tenga uno ú otro valor, 

 sino que basta que sean iguales como lo son todos los opuestos al vértice, 

 naturalmente se ocurre que un ángulo dado puede servir como unidad de 

 medida del tiempo, y que en tal caso los ángulos adyacentes que se suce- 

 den no serían más que nuevas unidades sucesivas de tiempo dentro de las 

 cuales se efectuase el paso del astro errante de cada radio vector al inme- 

 diato. Así, pues, si tomando por centro el foco vacío, trazamos una gian 

 circunferencia de círculo que en su integridad nos represente un período 

 completo del cometa, y la dividimos en tantos arcos iguales cuantas unida- 

 des de tiempo de ínfimo orden queramos apreciar, es patente que dos radios 

 cualesquiera cortarán la órbita en dos puntos detenninados, y que el arco 

 de elipse allí comprendido no será otra cosa que el trayecto recomdo por 

 el astro en tantas unidades de tiempo cuantas veces esté comprendida en- 

 tre ambos radios la mínima fracción angular. Partiendo de una línea de 

 fe, (que será el radio sobrepuesto al eje mayor de la órbita.) y llevando ti- 

 rante un hilo alrededor del centro que es el foco vacío, el ángulo que el 

 hilo fomie con la línea de fe medirá el número de unidades de tiempo, y el 

 ai'co de elipse en él comprendido medirá igualmente la suma délos trayec- 

 tos recorridos en cada unidad sucesiva de tiempo. Todo lo cual equivele á 

 un nuevo enunciado de la ley de las áreas de Kepler, á saber: "la velocidad 

 angiilar del astro errante, alrededor del foco vacío de su órbita, conserva 

 un mismo valor:" ó en otros términos: "alrededor del foco vacío, es uni- 

 forme el movimiento angular del astro." 



Como cada arco mínimo de la elipse es el trayecto recorrido en una 

 unidad de tiempo, claro es que mide la velocidad que lleva el astro en su 

 punto inicial, y como también hemos visto que los radios vectores al foco 

 vacío son proporcionales á las velocidades, no hay duda en asentar la si- 

 guiente proporción; 



c .- €' = (2a—sj : (2a— s') (5) 



