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años (,tíu uúiuero redondo' ljUi- dura por li> coiiiiiu la revolución del come- 

 ta objeto de nuestro estudio, cuál es el eje mayor de su órhita: atlminicu- 

 lado con otro hecho de observación, su distancia mínima del Sol, se han 

 podido determinar la excentricidad, la distancia máxima, la recta iuterfo- 

 cal, el diámetro menor, la línea media entre todos los radios vectores, la 

 velocidad media entre las múltiples velocidades crecientes y menguantes 

 que sucesivamente lleva el astro en el espacio, las velocidades máxima y 

 mínima, y por último, la medida de cada una de laa curvaa que ha ido re- 

 cori'iendo en catla unidad consecutiva de tiempo. 



Hemos hecho más: hemos hallado relaciones algebraicas sencillas que 

 nos permiten rectiücar el perímetro de una órbita, cualquiera que sea; he- 

 mos encontrado leyes y sus corolai'ios que permiten las aplicaciones más 

 elementales de la ley de las áreas de Kepler, y tenemos ya pue.sto como un 

 foco de luz, para los que no puteemos la alia ciencia iníinitesimal, soln'e el 

 campo de la Mecánica Celeste, y con sólo el auxilio de las Matemáticas 

 elementales podemos ya intentar siquiera la resolución de cualquier pro- 

 blema que verse sobre los movimientos del mundo planetario. 



Así, mediante la fórmula (4), si fijamos una época con referencia al 

 paso del perihelio, j)odremos sin dilicultad deducir la tiuoiiui/ia, esto es, el 

 ángulo que en esa época formará con la distancia i)erihélica el radio vector 

 del cometa al Sol. Conocida dicha anomalía, y sabiendo de antemano cuá- 

 les son las longitudes del peñhelio y del nodo ascendente, podremos com- 

 pai'ar estas tres magnitudes y relacionarlas entre sí. 



Como aplicación de la doctrina hasta aquí contenida, conviene inqui- 

 rir en qué fecha debió haber pasado el cometa por la línea de los nodos, 

 pero yo no puedo hacer dicho calculo por íaita <le datos. Por mas esfuerzos 

 que he hecho, no he podido encontrar los elementos del cometa de Halley 

 deternúnados en su apaiición de 1835; y por otra parte, me encuentro per- 

 plejo ante algunos de los publicados recientemente por su falta de concor- 

 dancia con otros más antiguos. 



Desde luego, la longitud del perihelio en 1759 fué, .'^egún Delauuay, 

 de SOü'^lO' en tanto que en 1910, según Covell y Crommelin .sería 111*^32' 

 y en el mismo año, segi'in Poutecoulant, debió ser 168'-'43'. No encuentro 

 modo de conciliar datos tan diferentes. 



En cuanto á la Inc'inadón marcada por Pontecoulant, so ve claramente 

 ijue es el suplemento de la señalaila por otros astrónomos, pero está pa- 

 tente que él quiso quitar toda ambigüedad de posición, midiendo el ángulo 

 formado por el segmento peiihélico del cometa con el segmento perihélico 

 de la TieiTa, pues de lo contraiúo podría entenderse una posición que no 

 fuese la verdadera. 



Otros plintos en que taml)ién diverge Pontecoulant del resto de los 



