CARLOS rodríguez 



guiia obra de la Teuiia de lus Eirores tratado este problema ni aun si- 

 quiera expuesto en la forma general en que lo hemos enunciado, cree- 

 mos tenga algún interés la solución que hemos encontrado. 



Hemos dicho que no conocíamos ningún trabajo sobre este proble- 

 ma, no es enteramente exacto, pues Merriman en su "Text Book on 

 least Squares" trata la siguiente cuestión: Determinar los valores más 

 probables de las constantes S y T de la ecuación 



Cuando los valores observados de :c é ?/ están afectados de error, á 

 cuyo problema da la siguiente solución: Encuéntrese un valor de S su- 

 poniendo que únicamente y está afectada de error y sea S,. 



Determínese otro valor de S en la hipótesis de que únicamente x es- 

 tá afectada de error y sea S,¡. Sea p el peso de las .r y 1 el de las y. El 

 valor más probable de S está dado por la ecuación 



S._(S.-^) s 



p 



o 



y si II es el número de pares de observaciones, la fórmula 



T = — {ly-Sl'x) 

 n 



da el valor más piobabie de T.' 



Gomo se ve esta cuestión es un caso particular del problema gene- 

 ral arriba enunciado; las fórmulas encontradas por Merriman son co- 

 rrectas; pero creemos que la que da el valor de S es susceptible de 

 simplificación. Como el estudio de este problema nos sugirió la solu- 

 ción del problema general, creemos pertinente tratarlo aquí en toda su 

 amplitud, suponiendo: 19 — que las x é y tengan todas igual precisión; 

 29 — que todas las x tengan igual peso p y todas las y igual peso tam- 

 bién, q; 39— que cada x y cada y tengan sus pesos partic.dares p y q 

 respectivamente. 



1 Text book on lea*t Squares "Empirical Constants" pág. 127. 



