CARLOS rodríguez 



Sustituyendo esle valor en la primera y reduciendo resulta 



_v,.,, + ijri> =„ 



(|ue nos da á conocer S. T se calculará por medio de 



_Iy-^Ix 



T = 



n 



Otra solución del problema anterior se reduce á encontrar el eje 

 mayor de la elipse de inercia del sistema de puntos, que deberá pasar 

 como se sabe por el centro de gravedad de esos puntos, ó sea por el 

 punto cuyas coordenadas son 



Si cambiamos el origen de coordenadas al centro de gravedad, per- 

 maneciendo los ejes paralelos á sí mismos, tendremos que el ángulo 

 a que forma la recta con la parte positiva del eje x estará dado por la 

 fórmula 



1 X- — 1 y 



en la que x é y son las coordenadas de los puntos referidos á los nue- 

 vos ejes. 



Pasemos al segundo caso y sea p el peso de las a; y g el de las y. 

 Sean é x y ^ y las correcciones que hay que hacer á. x y k y para si- 

 tuar el punto sobre la recta; estas correcciones deben ser tales que 



p I J a'^ -\- q 1' J y'' = mínimo 



¿Qué valores de S y T debemos adoptar? Un sencillo artificio nos 

 permitirá resolver esta cuestión. Supongamos el problema resuelto; los 

 puntos fijados en el plano x y por medio de los valores observados, y 

 los puntos corregidos sobre la recta que se ha adoptado. Si efectuamos 



