SOBRE UN PROBLEMA DE LA TEORÍA DE LOS ERRORES O 



ahora una transformación escalar de esos puntos y esa recta sustitu- 

 yendo á cada punto del primer sistema (x, y) otro (f, rj) tal que 



obtendremos una representación del sistema de puntos tal que si dos 

 puntos en el primer sistema difieren en ^xy dy en el segundo dife- 

 rirán en 



A^=Jx i/p Arj = Jy^^q. 



La distancia en el primer sistema era 



y se ha convertido en el segundo sistema en 



p/'J f2+ árj' = yp J x' + q J y'. 

 La cantidad que hay que hacer mínima es 



pyáx-^qIJf = l-(J r + J r/) 



Ó sea la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos (I, vj) á 

 la recta transformada 



La solución de este caso se reduce pues á la del primero. Obtenidos 

 S' y T' por el procedimiento del primer caso, los valores de S y T serán 



\ q ^^q 



Se puede proceder de otra manera: el cuadrado de la distancia del 

 punto (?i, vji) á la recta 



,7 = s' I + r 



es 



-"I — 



1 + S'^ 



