.SOBRE UN PROBLEMA DE LA TEORÍA DE LOS ERKORES 17 



rían los ejes de lasa;, y, z, w. Todo conjunto de valores simultáneos 



áa X, y, z, iv queda representado por las coordenadas de un punto 



M de este espacio, tal que las proyecciones del segmento O M sobre los 

 ejes coordenados tengan por valora;, y, z, .... xv. Si tuviéramos ?i ecua- 

 ciones lineales entre x, y, z, w nos representarían un punto pues 



eliminando obtendríamos los valores de x, y, z, .w. 



Si hay n — 1 ecuaciones lineales entre x, y, z, w el lugar geo- 

 métrico que representan será una recta (continuo lineal de una dimen- 

 sión); sisón n — 2 el número de ecuaciones lineales representarán un 

 plano (continuo lineal de dos dimensiones); si son n — 3 represen- 

 tarán un espacio idéntico al nuestro (continuo lineal de tres dimen- 

 siones) y así sucesivamente hasta el caso en que se tenga una sola 



ecuación lineal entre x, y, z, xo que representa un continuo lineal 



de ?i — 1 dimensiones (v. g. el plano en nuestro espacio). 



Estos continuos lineales de varias dimensiones tienen como propie- 

 dad fundamental la siguiente: Que si se unen por medio de una recta 

 dos puntos cualesquiera del continuo todos los puntos de la recta son 

 puntos del continuo como pasa en la recta, en el plano, en nuestro es- 

 pacio que no son sino continuos lineales de una, dos y tres dimensio- 

 nes respectivamente. Haremos notar que el cuadrado de la distancia 

 de dos puntos es igual á la suma de los cuadrados de las diferencias de 

 sus coordenadas. 



zl^ = (a;, -a;J^ + (2/i-^J^+ + (tí'x - 1^2)' 



Hemos hecho esta ligerísima recordación de las nociones elemen- 

 tales de la geometría de n dimensiones para aquellos de nuestros lec- 

 tores que no conozcan esta moderna rama de las matemáticas y á 

 quienes servirán de eficaz ayuda también para la comprensión de lo 

 que sigue, que es en sí bastante sencillo, las analogías con las geome- 

 trías de dos y tres dimensiones. 



El problema que pasamos á resolver es el siguiente: Se han medi- 

 do con igual precisión valores simultáneos de x, y, 2, wcuyas mag- 

 nitudes están ligadas por la relación 



ax -\- h y -\- cz -{- -\- t -\- w ^^ O 



Mem, 8cc. Álzate. T. XXXI. 1910-1911.— 2 



