18 CARLOS rodríguez 



el número de medidas siendo mayor que el de incógnitas a, b, c, t 



se trata de obtener los valores más probables de éstas. 

 Como hemos visto la relación 



ax-{-by-{-cz-{' -\- t -{- iv =^ O 



en lu que a, b, c, t son constantes y x y z w variables, nos re- 

 presenta un continuo lineal de im número de dimensiones una unidad 

 menor que el número de variables. Esta ecuación se puede poner bajo 

 la forma 



ax + i3y -\- yz -\- -j- w lo + ¿ = O 



en la que 



_ a 6 e 1 



"~ R" '^ = 'R ^== R- "= R" 



R = ^a^4-6-^ + c^+ -H ] 



«, /?, y, to son los cosenos directores de la normal al conliimo que 



satisfacen la condición 



Para que x, y, z, w satisfagan la relación 



«■'cH-/?y + r~ + + '«'^ + -p^ =0 



será necesario hacer á x,y,z, w ciertas correcciones que llama- 

 remos 



Ax, A y, A z, Jív 



y que deben tener una probabilidad máxima para lo cual es necesa- 

 rio que 



1' (Jx' -{- ¿J?/'+ /J~' + + Jir') = mínimo 



pero 



A x'' -\- á y^ -\- J z' -{- -f Aio'' 



es el cuadrado de la distancia del punto x y z íü al punto 



x-{-Ax y -\- A y z -\- A z iü-\-áw 



