20 CARLOS rodríguez 



a 1 X- -f ,} 2'.r íy -f /- 2".r z + + w 2'.t »; + K a = O 



a 2 y a; -H ,í - í/' -f ^ 2'í/ 2 + + w 2'í/ /r + K ,í = O 



a2'2.T + ,3 2'2 2/ + r-z' + + '" -2"'-f Kr =" 



a 2'7(j .r -f /5 - /r ?/ 4- ;- 2" /í- 2 -|- + w 2' w" -f K w = Ü 



«•^ + ,?' + /-•'+ + ^'=1 



que se resuelven por aproximaciones sucesivas según lo hemos expli- 

 cado anteriormente. 



Consideremos ahora el caso en que las observaciones son de dife- 

 rente precisión. Las ecuaciones de observación tienen la forma 



en la que a, 6, c, t son constantes por determinar y x, y, 2, w las 



variables. Sea }> el peso de x, 9 el de í/, r el de 2 s el de xo. Pues- 

 to que debido á los errores de observación los valores medidos de las 

 variables son incompatibles (hay más ecuaciones que incógnitas) es 

 necesario hacerles ciertas correcciones que liagan desaparecer esta in- 

 compatibilidad. Estas correcciones, llamémoslas úx, Ay, J z, ¿I w, 



deben tener una probabilidad máxima para lo cual es necesario que 



E{p J x' + 9 J ?/•' + r J 2' + + s ^ ic^) 



sea un mínimo. ¿Cuáles son estas correcciones y á qué valores de a, 



h, c, t corresponden? 



Sabemos que x,y,z, w son las coordenadas de un punto en un 



espacio de n dimensiones y que la ecuación 



ax -\- by-'r cz -\- -\- t -}- w — O 



representa un continuo lineal de n dimensiones. Busquemos ahora una 

 representación geométrica de la expresión 



referente á un punto cuyas coordenadas tienen los pesos ^, //, r, «1. 



