SOBRE UN PROBLEMA DE LA TEORÍA DE LOS ERRORES 25 



aiPy x-\-b {I P f — I—v-)-{- c^Py2 + 



,+ t I P y -j- ^ P íj 10 = 



a IP zx-^b IP zy-{-c(l P ¿' ~^ I — v' ) + 



-\-tIPz+I Pa: w = 



al P x-\-b l^Py + ciP z-i +í 2-p + ^Pií; = 0. 



El error probable de una ecuación de observación cuyo peso fuera 

 1, estaría dado por 



e = O 6745 



Y n — ?: 



siendo m el número de incógnitas y n el número de ecuaciones de ob- 

 servación. 



Llamemos 6^6^,6^... e^ los errores probables de a,b,c, ... í; vamos á 

 determinar sus valores. 



Para esto haremos notar que las normal en a pueden obtenerse 

 multiplicando cada ecuación de observación 



v = ax-j-by-\-cz-}- t -{- w 



por P que tiene por valor 



p= 1 



5L+iL+^ + +i 



p q r s 



y por el valor de x relativo á esa ecuación de observación y sumando 



luego estos productos. 



2Pvx = 



La normal en b se obtiene igualmente sumando los productos 

 P vy ó sea 



SPvy = 

 y asi sucesivamente.^ 



1 Se sobrentiende que á los coeficientes de a en la primera normal de 6, en la 



P2^2 P2^2 



segunda, etc., se les han hecho las correcciones : 2 1 2— 1 etc. 



° ' ' P Q 



Mem. Soc. Álzate. T. XXXI, 1910-1911.-2* 



