SOBRE UN PROBLEMA DE LA TEORÍA DE LOS ERRORES 27 



sustituyendo por 2" Pt; a; , SPvy etc. sus valores se tiene: 



F = a(M,-^K,iPx--\-K,iPxyi KsiPxz + ... + K„, iPx) + 

 + b(M,-\-K,iPxy+K,iPf-^K,iPyz + ... + K^SPy)-{- 

 + c(M, + K,iPxz + K,iPyz ^K,iPz' + ... + K^ZPz)-\- 



+ + 



+ t(M^^K^iPx-i-K,iPy + K,iPz+ +K,JP) + 



-\-K,SPxw-^K,l'Pyiü-\-KsiP¿w-\- + K„,IPw. 



De donde se deduce. 



F = K, I P XIV -^ K, S P y w ~\- ... ~\- K^ IP 10 



K.iPx' -{-K,iPxy+ ... +K, jpa;- + Mi = 0^ 

 K,iPxy + K,iPy' -i-... + K^iPy + M, = ¡^ 

 I 



K,IPx + K,IPy -]-... + K„. :? P + M„ = o J 



F se puede poner bajo la forma 



F = iPiv(K,x-\-K,y-\- +K,J 



en cuya expresión podemos suponer los errores accidentales acumula- 

 dos en las cantidades expresadas por lo ó lo que es lo mismo que los 

 residuos llamados v son los errores cometidos en la medida de w. Esta 

 hipótesis la hacemos únicamente para facilitar la determinación del 

 error probable de las incógnitas, que sería muy laboriosa si fuéramos 

 á tener en cuenta la influencia particular de cada uno de los errores 

 de las cantidades x,y,z, ... w y que por otra parte diferirán muy poco 

 del error probable que se obtenga en la verdadera hipótesis. 

 El error probable de Pío siendo ei/W el error probable de 



F=^2Pio(K,x + K,y+ +K,„) 



estará dado por 



e| = e^^P(Ki.x+K,2/+ + ^.Y 



