126 CARLOS rodríguez 



c'. Dada la elipse aparente y la posición del astro principal estas can- 

 tidades se obtienen fácilmente. Por el centro de la elipse y el astro 

 principal se hace pasar una recta que será la proyección del eje mayor 

 de la elipse real, se tiene asi a' c' y A. Si trazamos el diámetro con- 

 jugado de éste tendremos h' y B. 



Tomaremos como incógnitas los ángulos ay ^ que forman los ejes 

 o, b de la elipse real con sus proyecciones a', V respectivamente. Ten- 

 dremos evidentemente que 



— í— =a — b 

 eos a 



Pero 



<» = 2- * = Tb 



eos a eos p 



sustituyendo en la ecuación anterior se tiene: 



eos a a — c 



cos^J b" 



y haciendo 

 queda 



b" 



— = m 



1+tg' 



1 + tg^ a 



(1) 



Consideremos ahora el triedro formado por los semiejes a 6 y la 

 normal á la órbita proyectada (Fig. 1). Puesto que a y 6 son perpen- 

 diculares se tiene: 



O = sen a sen /3 -|- eos a eos /? eos (A — B) ó bien 



tgatg,3 = — eos (A — B) = n (2) 



Eliminando tg /? entre (1) y (2) se tiene 



,j 1 — VI , //I — ?M\2 n* 



