ÓRBITAS DE ESTRELLAS DOBLES 129 



El período de revolución P se determina valiéndose de la ley de las 

 áreas. El área de la elipse aparente es 



S = TT a ¿ eos i 



y suponiendo que se toman dos observaciones muy distintas y se mi- 

 de planimétricamente ó valiéndose de los procedimientos de cuadra- 

 tura el área del segmento elíptico correspondiente que llamaremos s, 

 tendremos: 



P=ll 

 s 



en donde t es el intervalo de tiempo entre las dos posiciones. 



El tiempo del paso por el periastro se determina de una manera 

 análoga encontrando el área comprendida entre un radio vector dado 

 y el radio vector que pasa por el periastro y dividiendo esta área por 

 la velocidad areal que es 



t ~ P 



y agregando ó quitando este intervalo de tiempo al tiempo correspon- 

 diente al radio vector dado según que esté antes ó después del pe- 

 riastro. 



Hé aquí un resumen de las fórmulas para determinar la órbita 



m = 77^ M = — eos (A — B) 



. 2n i/ m 



tg (p = ^^—- 



m — 1 



(<p < 90 y del mismo signo que su tangente) 



tg' a = — tg i (p m> 1. 



y m 



tg' a — —^ cot i q) m < 1. 



V m 



tg ,/? = 



tg a 



Mem. Soc. Álzate. T. XXXr, 1910-191L— 9 



