142 GUILLERMO BAZAN 



son grandes la catenaria y nna parábola que pase por los extremos y 

 el vértice de la catenaria se confunden, pudiéndose tratar la cueslión 

 considerando la curva como una parábola. 



Consideremos el caso más general, es decir, buscaremos la ecuación 

 de la catenaria. 



Sea (fig. 1) A B la cinta suspendida. Considerando el equilibrio 

 de un elemento ab (fig. 2) de la cinta vemos que se encuentra some- 

 tida á las tensiones T„; T„ + , que ejercen las otras partes de la cinta 

 sobre el elemento considerado y wds su peso. Estas tres fuerzas de- 

 ben hacerse equilibrio. Por tanto el polígono ABC (íig. 3) de Us fuer- 

 zas debe ser cerrado. 



En ese triángulo ABC tenemos (á esto se reduce una de las condi- 

 ciones de equilibrio): 



B G (O ds sen da da 



A B T + d T eos a eos a ' 



despreciando el infinitamente pequeño dT frente al valor finito de T: 



u> d 8 da 



T eos a 



ó sea 



w ds eos a 



da 



T 



pero d s eos a = dx por tanto 



cu d X 



d a 



T 



además (fig. 1) el equilibrio de C D nos da 



TT, = O = T eos a—H^0..1'F,,=0 = dT sen d •>■ - 



lu da =-0 



T = JL 



