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INO. VALENTÍN GAMA 



Brevemente expondremos el método en principio. Sabido es que el 

 movimiento de un planeta queda determinado cuando se conoce su 

 distancia al Sol y su velocidad, y como conocida esa distancia y las co- 

 ordenadas geocéntricas del planeta queda definida su posición en ese 

 instante, y conociendo la posición y la velocidad queda determinado el 

 plano de la órbita, se sigue que basta el conocimiento de esos elemen- 

 tos para que la órbita quede completamente definida. 



Determinar por medio de tres ó más observaciones la posición y 

 velocidad del planeta ó cometa en una época dada es el problema que 

 se propuso Laplace: La solución consiste en encontrar la relación en- 

 tre las componentes de la velocidad según tres ejes, y las derivadas 

 primera y segunda de las longitudes y latitudes geocéntricas del come- 

 ta. Parte pues Laplace de las ecuaciones: 



X = l> (/>, L, ;S) 

 y = q)(p, L, /3) 



z — i¡> (p^ L, /5) 



diferenciando dos veces estas expresiones respecto al tiempo tendre- 

 mos seis expresiones de esta forma: 



¿f=/C"L,,3./L'/5') 

 |^=F(/,LyS/,'L'y50 



d t 



= cp(pL,Sp'L'ri') 



f^ = - '^ =/.(/' L ¡3 p' L' ;5' p" L" n 

 ff= '^=F,(pL,3 p' L' ,3' p" L" ín 

 ~ = '^ = <p{pLí3o'U ^ p" L" ,V) 



